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← | N 25 |
← 276.71 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.69 m ↓ |
↑ 276.69 m ↓ |
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N 25 |
← 276.72 m → 76 565 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459331512451172 y=0.428112030029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459331512451172 × 217)
floor (0.459331512451172 × 131072)
floor (60205.5)tx = 60205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428112030029297 × 217)
floor (0.428112030029297 × 131072)
floor (56113.5)ty = 56113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60205 / 56113 ti = "17/60205/56113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60205/56113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60205 ÷ 217
60205 ÷ 131072x = 0.459327697753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56113 ÷ 217
56113 ÷ 131072y = 0.428108215332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459327697753906 × 2 - 1) × π
-0.0813446044921875 × 3.1415926535Λ = -0.25555161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428108215332031 × 2 - 1) × π
0.143783569335938 × 3.1415926535Φ = 0.451709405119789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25555161} λ = -0.25555161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.451709405119789))-π/2
2×atan(1.5709953590314)-π/2
2×1.00394221766313-π/2
2.00788443532625-1.57079632675φ = 0.43708811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25555161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.642029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43708811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.043304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60205 KachelY 56113 -0.25555161 0.43708811 -14.642029 25.043304 Oben rechts KachelX + 1 60206 KachelY 56113 -0.25550367 0.43708811 -14.639282 25.043304 Unten links KachelX 60205 KachelY + 1 56114 -0.25555161 0.43704468 -14.642029 25.040816 Unten rechts KachelX + 1 60206 KachelY + 1 56114 -0.25550367 0.43704468 -14.639282 25.040816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43708811-0.43704468) × R
4.34299999999554e-05 × 6371000dl = 276.692529999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43708811-0.43704468) × R
4.34299999999554e-05 × 6371000dr = 276.692529999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25555161--0.25550367) × cos(0.43708811) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90598811459741 × 6371000do = 276.712090331937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25555161--0.25550367) × cos(0.43704468) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906006497797731 × 6371000du = 276.717705034499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43708811)-sin(0.43704468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90598811459741-0.906006497797731)× R²
abs(-0.25550367--0.25555161)×1.83832003208817e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83832003208817e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83832003208817e-05× 40589641000000 ar = 76564.9451406395m²