↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 169.32 m → | N 56 |
→ |
↑ 169.28 m ↓ |
↑ 169.28 m ↓ |
|||
N 56 |
← 169.32 m → 28 662 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459331512451172 y=0.309734344482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459331512451172 × 217)
floor (0.459331512451172 × 131072)
floor (60205.5)tx = 60205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309734344482422 × 217)
floor (0.309734344482422 × 131072)
floor (40597.5)ty = 40597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60205 / 40597 ti = "17/60205/40597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60205/40597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60205 ÷ 217
60205 ÷ 131072x = 0.459327697753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40597 ÷ 217
40597 ÷ 131072y = 0.309730529785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459327697753906 × 2 - 1) × π
-0.0813446044921875 × 3.1415926535Λ = -0.25555161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309730529785156 × 2 - 1) × π
0.380538940429688 × 3.1415926535Φ = 1.19549833962458 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25555161} λ = -0.25555161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19549833962458))-π/2
2×atan(3.30520447451565)-π/2
2×1.27699884892619-π/2
2.55399769785239-1.57079632675φ = 0.98320137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25555161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.642029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98320137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.333289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60205 KachelY 40597 -0.25555161 0.98320137 -14.642029 56.333289 Oben rechts KachelX + 1 60206 KachelY 40597 -0.25550367 0.98320137 -14.639282 56.333289 Unten links KachelX 60205 KachelY + 1 40598 -0.25555161 0.98317480 -14.642029 56.331767 Unten rechts KachelX + 1 60206 KachelY + 1 40598 -0.25550367 0.98317480 -14.639282 56.331767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98320137-0.98317480) × R
2.6569999999948e-05 × 6371000dl = 169.277469999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98320137-0.98317480) × R
2.6569999999948e-05 × 6371000dr = 169.277469999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25555161--0.25550367) × cos(0.98320137) × R
4.79399999999686e-05 × 0.554360967545183 × 6371000do = 169.316108739492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25555161--0.25550367) × cos(0.98317480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.554383080932038 × 6371000du = 169.322862737037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98320137)-sin(0.98317480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554360967545183-0.554383080932038)× R²
abs(-0.25550367--0.25555161)×2.21133868556489e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21133868556489e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21133868556489e-05× 40589641000000 ar = 28661.9741690972m²