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← 170.18 m → | N 56 |
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↑ 170.17 m ↓ |
↑ 170.17 m ↓ |
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N 56 |
← 170.18 m → 28 959 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459323883056641 y=0.310703277587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459323883056641 × 217)
floor (0.459323883056641 × 131072)
floor (60204.5)tx = 60204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310703277587891 × 217)
floor (0.310703277587891 × 131072)
floor (40724.5)ty = 40724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60204 / 40724 ti = "17/60204/40724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60204/40724.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60204 ÷ 217
60204 ÷ 131072x = 0.459320068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40724 ÷ 217
40724 ÷ 131072y = 0.310699462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459320068359375 × 2 - 1) × π
-0.08135986328125 × 3.1415926535Λ = -0.25559955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310699462890625 × 2 - 1) × π
0.37860107421875 × 3.1415926535Φ = 1.18941035337283 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25559955} λ = -0.25559955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18941035337283))-π/2
2×atan(3.28514356235503)-π/2
2×1.27530709883622-π/2
2.55061419767245-1.57079632675φ = 0.97981787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25559955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.644775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97981787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.139429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60204 KachelY 40724 -0.25559955 0.97981787 -14.644775 56.139429 Oben rechts KachelX + 1 60205 KachelY 40724 -0.25555161 0.97981787 -14.642029 56.139429 Unten links KachelX 60204 KachelY + 1 40725 -0.25559955 0.97979116 -14.644775 56.137898 Unten rechts KachelX + 1 60205 KachelY + 1 40725 -0.25555161 0.97979116 -14.642029 56.137898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97981787-0.97979116) × R
2.67099999999854e-05 × 6371000dl = 170.169409999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97981787-0.97979116) × R
2.67099999999854e-05 × 6371000dr = 170.169409999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25559955--0.25555161) × cos(0.97981787) × R
4.79400000000241e-05 × 0.557173796012878 × 6371000do = 170.175218955928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25559955--0.25555161) × cos(0.97979116) × R
4.79400000000241e-05 × 0.557195975688779 × 6371000du = 170.181993199853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97981787)-sin(0.97979116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557173796012878-0.557195975688779)× R²
abs(-0.25555161--0.25559955)×2.2179675901346e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2179675901346e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2179675901346e-05× 40589641000000 ar = 28959.1929925822m²