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← | S 43 |
← 219.72 m → | S 43 |
→ |
↑ 219.74 m ↓ |
↑ 219.74 m ↓ |
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S 43 |
← 219.71 m → 48 279 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459316253662109 y=0.636371612548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459316253662109 × 217)
floor (0.459316253662109 × 131072)
floor (60203.5)tx = 60203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636371612548828 × 217)
floor (0.636371612548828 × 131072)
floor (83410.5)ty = 83410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60203 / 83410 ti = "17/60203/83410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60203/83410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60203 ÷ 217
60203 ÷ 131072x = 0.459312438964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83410 ÷ 217
83410 ÷ 131072y = 0.636367797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459312438964844 × 2 - 1) × π
-0.0813751220703125 × 3.1415926535Λ = -0.25564749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636367797851562 × 2 - 1) × π
-0.272735595703125 × 3.1415926535Φ = -0.856824143808884 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25564749} λ = -0.25564749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.856824143808884))-π/2
2×atan(0.424508120517246)-π/2
2×0.401453947332519-π/2
0.802907894665039-1.57079632675φ = -0.76788843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25564749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.647522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76788843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.996766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60203 KachelY 83410 -0.25564749 -0.76788843 -14.647522 -43.996766 Oben rechts KachelX + 1 60204 KachelY 83410 -0.25559955 -0.76788843 -14.644775 -43.996766 Unten links KachelX 60203 KachelY + 1 83411 -0.25564749 -0.76792292 -14.647522 -43.998742 Unten rechts KachelX + 1 60204 KachelY + 1 83411 -0.25559955 -0.76792292 -14.644775 -43.998742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76788843--0.76792292) × R
3.44899999999981e-05 × 6371000dl = 219.735789999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76788843--0.76792292) × R
3.44899999999981e-05 × 6371000dr = 219.735789999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25564749--0.25559955) × cos(-0.76788843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.719379006320871 × 6371000do = 219.716865345873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25564749--0.25559955) × cos(-0.76792292) × R
4.79399999999686e-05 × 0.719355048526144 × 6371000du = 219.709548018689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76788843)-sin(-0.76792292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719379006320871-0.719355048526144)× R²
abs(-0.25559955--0.25564749)×2.39577947267477e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39577947267477e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39577947267477e-05× 40589641000000 ar = 48278.8550484913m²