↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 252.84 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.86 m ↓ |
↑ 252.86 m ↓ |
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S 34 |
← 252.83 m → 63 933 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459308624267578 y=0.600894927978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459308624267578 × 217)
floor (0.459308624267578 × 131072)
floor (60202.5)tx = 60202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600894927978516 × 217)
floor (0.600894927978516 × 131072)
floor (78760.5)ty = 78760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60202 / 78760 ti = "17/60202/78760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60202/78760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60202 ÷ 217
60202 ÷ 131072x = 0.459304809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78760 ÷ 217
78760 ÷ 131072y = 0.60089111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459304809570312 × 2 - 1) × π
-0.081390380859375 × 3.1415926535Λ = -0.25569542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60089111328125 × 2 - 1) × π
-0.2017822265625 × 3.1415926535Φ = -0.633917560575623 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25569542} λ = -0.25569542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.633917560575623))-π/2
2×atan(0.530509421950657)-π/2
2×0.487756201933394-π/2
0.975512403866787-1.57079632675φ = -0.59528392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25569542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.650268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59528392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.107256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60202 KachelY 78760 -0.25569542 -0.59528392 -14.650268 -34.107256 Oben rechts KachelX + 1 60203 KachelY 78760 -0.25564749 -0.59528392 -14.647522 -34.107256 Unten links KachelX 60202 KachelY + 1 78761 -0.25569542 -0.59532361 -14.650268 -34.109530 Unten rechts KachelX + 1 60203 KachelY + 1 78761 -0.25564749 -0.59532361 -14.647522 -34.109530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59528392--0.59532361) × R
3.96900000000366e-05 × 6371000dl = 252.864990000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59528392--0.59532361) × R
3.96900000000366e-05 × 6371000dr = 252.864990000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25569542--0.25564749) × cos(-0.59528392) × R
4.79300000000293e-05 × 0.827989325817391 × 6371000do = 252.836501350085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25569542--0.25564749) × cos(-0.59532361) × R
4.79300000000293e-05 × 0.827967069241436 × 6371000du = 252.82970503687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59528392)-sin(-0.59532361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.827989325817391-0.827967069241436)× R²
abs(-0.25564749--0.25569542)×2.22565759547821e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.22565759547821e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.22565759547821e-05× 40589641000000 ar = 63932.6401193287m²