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← | N 64 |
← 129.94 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.97 m ↓ |
↑ 129.97 m ↓ |
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N 64 |
← 129.95 m → 16 889 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459308624267578 y=0.261455535888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459308624267578 × 217)
floor (0.459308624267578 × 131072)
floor (60202.5)tx = 60202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261455535888672 × 217)
floor (0.261455535888672 × 131072)
floor (34269.5)ty = 34269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60202 / 34269 ti = "17/60202/34269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60202/34269.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60202 ÷ 217
60202 ÷ 131072x = 0.459304809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34269 ÷ 217
34269 ÷ 131072y = 0.261451721191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459304809570312 × 2 - 1) × π
-0.081390380859375 × 3.1415926535Λ = -0.25569542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261451721191406 × 2 - 1) × π
0.477096557617188 × 3.1415926535Φ = 1.4988430404203 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25569542} λ = -0.25569542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4988430404203))-π/2
2×atan(4.47650693557316)-π/2
2×1.35101629776206-π/2
2.70203259552413-1.57079632675φ = 1.13123627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25569542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.650268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13123627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.815064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60202 KachelY 34269 -0.25569542 1.13123627 -14.650268 64.815064 Oben rechts KachelX + 1 60203 KachelY 34269 -0.25564749 1.13123627 -14.647522 64.815064 Unten links KachelX 60202 KachelY + 1 34270 -0.25569542 1.13121587 -14.650268 64.813895 Unten rechts KachelX + 1 60203 KachelY + 1 34270 -0.25564749 1.13121587 -14.647522 64.813895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13123627-1.13121587) × R
2.04000000001425e-05 × 6371000dl = 129.968400000908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13123627-1.13121587) × R
2.04000000001425e-05 × 6371000dr = 129.968400000908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25569542--0.25564749) × cos(1.13123627) × R
4.79300000000293e-05 × 0.425541384512004 × 6371000do = 129.944181023676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25569542--0.25564749) × cos(1.13121587) × R
4.79300000000293e-05 × 0.425559845178339 × 6371000du = 129.949818210223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13123627)-sin(1.13121587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425541384512004-0.425559845178339)× R²
abs(-0.25564749--0.25569542)×1.84606663347631e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.84606663347631e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.84606663347631e-05× 40589641000000 ar = 16889.0036258546m²