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N 69 |
← 108.86 m → 11 853 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459293365478516 y=0.230808258056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459293365478516 × 217)
floor (0.459293365478516 × 131072)
floor (60200.5)tx = 60200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230808258056641 × 217)
floor (0.230808258056641 × 131072)
floor (30252.5)ty = 30252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60200 / 30252 ti = "17/60200/30252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60200/30252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60200 ÷ 217
60200 ÷ 131072x = 0.45928955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30252 ÷ 217
30252 ÷ 131072y = 0.230804443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45928955078125 × 2 - 1) × π
-0.0814208984375 × 3.1415926535Λ = -0.25579130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230804443359375 × 2 - 1) × π
0.53839111328125 × 3.1415926535Φ = 1.69140556619406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25579130} λ = -0.25579130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69140556619406))-π/2
2×atan(5.42710349991606)-π/2
2×1.38857982655611-π/2
2.77715965311223-1.57079632675φ = 1.20636333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25579130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.655762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20636333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.119527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60200 KachelY 30252 -0.25579130 1.20636333 -14.655762 69.119527 Oben rechts KachelX + 1 60201 KachelY 30252 -0.25574336 1.20636333 -14.653015 69.119527 Unten links KachelX 60200 KachelY + 1 30253 -0.25579130 1.20634624 -14.655762 69.118548 Unten rechts KachelX + 1 60201 KachelY + 1 30253 -0.25574336 1.20634624 -14.653015 69.118548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20636333-1.20634624) × R
1.70900000000529e-05 × 6371000dl = 108.880390000337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20636333-1.20634624) × R
1.70900000000529e-05 × 6371000dr = 108.880390000337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25579130--0.25574336) × cos(1.20636333) × R
4.79400000000241e-05 × 0.356419585960465 × 6371000do = 108.859715792523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25579130--0.25574336) × cos(1.20634624) × R
4.79400000000241e-05 × 0.356435553539795 × 6371000du = 108.864592702256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20636333)-sin(1.20634624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356419585960465-0.356435553539795)× R²
abs(-0.25574336--0.25579130)×1.59675793307557e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.59675793307557e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.59675793307557e-05× 40589641000000 ar = 11852.9538110764m²