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← | S 34 |
← 252.83 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.86 m ↓ |
↑ 252.86 m ↓ |
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S 34 |
← 252.82 m → 63 931 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459285736083984 y=0.600902557373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459285736083984 × 217)
floor (0.459285736083984 × 131072)
floor (60199.5)tx = 60199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600902557373047 × 217)
floor (0.600902557373047 × 131072)
floor (78761.5)ty = 78761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60199 / 78761 ti = "17/60199/78761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60199/78761.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60199 ÷ 217
60199 ÷ 131072x = 0.459281921386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78761 ÷ 217
78761 ÷ 131072y = 0.600898742675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459281921386719 × 2 - 1) × π
-0.0814361572265625 × 3.1415926535Λ = -0.25583923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600898742675781 × 2 - 1) × π
-0.201797485351562 × 3.1415926535Φ = -0.633965497475243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25583923} λ = -0.25583923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.633965497475243))-π/2
2×atan(0.530483991583281)-π/2
2×0.487736356579565-π/2
0.97547271315913-1.57079632675φ = -0.59532361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25583923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.658508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59532361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.109530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60199 KachelY 78761 -0.25583923 -0.59532361 -14.658508 -34.109530 Oben rechts KachelX + 1 60200 KachelY 78761 -0.25579130 -0.59532361 -14.655762 -34.109530 Unten links KachelX 60199 KachelY + 1 78762 -0.25583923 -0.59536330 -14.658508 -34.111804 Unten rechts KachelX + 1 60200 KachelY + 1 78762 -0.25579130 -0.59536330 -14.655762 -34.111804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59532361--0.59536330) × R
3.96900000000366e-05 × 6371000dl = 252.864990000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59532361--0.59536330) × R
3.96900000000366e-05 × 6371000dr = 252.864990000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25583923--0.25579130) × cos(-0.59532361) × R
4.79299999999738e-05 × 0.827967069241436 × 6371000do = 252.829705036578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25583923--0.25579130) × cos(-0.59536330) × R
4.79299999999738e-05 × 0.827944811361188 × 6371000du = 252.822908325081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59532361)-sin(-0.59536330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.827967069241436-0.827944811361188)× R²
abs(-0.25579130--0.25583923)×2.22578802482332e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.22578802482332e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.22578802482332e-05× 40589641000000 ar = 63930.9215188362m²