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← | S 34 |
← 252.82 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.86 m ↓ |
↑ 252.86 m ↓ |
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S 34 |
← 252.81 m → 63 927 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459262847900391 y=0.600917816162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459262847900391 × 217)
floor (0.459262847900391 × 131072)
floor (60196.5)tx = 60196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600917816162109 × 217)
floor (0.600917816162109 × 131072)
floor (78763.5)ty = 78763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60196 / 78763 ti = "17/60196/78763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60196/78763.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60196 ÷ 217
60196 ÷ 131072x = 0.459259033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78763 ÷ 217
78763 ÷ 131072y = 0.600914001464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459259033203125 × 2 - 1) × π
-0.08148193359375 × 3.1415926535Λ = -0.25598304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600914001464844 × 2 - 1) × π
-0.201828002929688 × 3.1415926535Φ = -0.634061371274483 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25598304} λ = -0.25598304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.634061371274483))-π/2
2×atan(0.530433134505541)-π/2
2×0.487696667472346-π/2
0.975393334944691-1.57079632675φ = -0.59540299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25598304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.666748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59540299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.114078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60196 KachelY 78763 -0.25598304 -0.59540299 -14.666748 -34.114078 Oben rechts KachelX + 1 60197 KachelY 78763 -0.25593511 -0.59540299 -14.664002 -34.114078 Unten links KachelX 60196 KachelY + 1 78764 -0.25598304 -0.59544268 -14.666748 -34.116353 Unten rechts KachelX + 1 60197 KachelY + 1 78764 -0.25593511 -0.59544268 -14.664002 -34.116353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59540299--0.59544268) × R
3.96900000000366e-05 × 6371000dl = 252.864990000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59540299--0.59544268) × R
3.96900000000366e-05 × 6371000dr = 252.864990000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25598304--0.25593511) × cos(-0.59540299) × R
4.79299999999738e-05 × 0.827922552176682 × 6371000do = 252.816111215314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25598304--0.25593511) × cos(-0.59544268) × R
4.79299999999738e-05 × 0.827900291687952 × 6371000du = 252.809313707287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59540299)-sin(-0.59544268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.827922552176682-0.827900291687952)× R²
abs(-0.25593511--0.25598304)×2.2260488729553e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.2260488729553e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.2260488729553e-05× 40589641000000 ar = 63927.4840169096m²