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← 107.41 m → | N 69 |
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↑ 107.42 m ↓ |
↑ 107.42 m ↓ |
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N 69 |
← 107.42 m → 11 538 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459255218505859 y=0.228527069091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459255218505859 × 217)
floor (0.459255218505859 × 131072)
floor (60195.5)tx = 60195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228527069091797 × 217)
floor (0.228527069091797 × 131072)
floor (29953.5)ty = 29953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60195 / 29953 ti = "17/60195/29953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60195/29953.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60195 ÷ 217
60195 ÷ 131072x = 0.459251403808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29953 ÷ 217
29953 ÷ 131072y = 0.228523254394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459251403808594 × 2 - 1) × π
-0.0814971923828125 × 3.1415926535Λ = -0.25603098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228523254394531 × 2 - 1) × π
0.542953491210938 × 3.1415926535Φ = 1.70573869918046 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25603098} λ = -0.25603098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70573869918046))-π/2
2×atan(5.50545103765329)-π/2
2×1.39111709301777-π/2
2.78223418603554-1.57079632675φ = 1.21143786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25603098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.669495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21143786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.410277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60195 KachelY 29953 -0.25603098 1.21143786 -14.669495 69.410277 Oben rechts KachelX + 1 60196 KachelY 29953 -0.25598304 1.21143786 -14.666748 69.410277 Unten links KachelX 60195 KachelY + 1 29954 -0.25603098 1.21142100 -14.669495 69.409311 Unten rechts KachelX + 1 60196 KachelY + 1 29954 -0.25598304 1.21142100 -14.666748 69.409311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21143786-1.21142100) × R
1.68599999998964e-05 × 6371000dl = 107.41505999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21143786-1.21142100) × R
1.68599999998964e-05 × 6371000dr = 107.41505999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25603098--0.25598304) × cos(1.21143786) × R
4.79400000000241e-05 × 0.35167375193549 × 6371000do = 107.410215923527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25603098--0.25598304) × cos(1.21142100) × R
4.79400000000241e-05 × 0.351689534912992 × 6371000du = 107.41503645111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21143786)-sin(1.21142100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35167375193549-0.351689534912992)× R²
abs(-0.25598304--0.25603098)×1.57829775018214e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.57829775018214e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.57829775018214e-05× 40589641000000 ar = 11537.733687025m²