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← 111.04 m → | N 68 |
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↑ 111.05 m ↓ |
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N 68 |
← 111.04 m → 12 331 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459232330322266 y=0.234188079833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459232330322266 × 217)
floor (0.459232330322266 × 131072)
floor (60192.5)tx = 60192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234188079833984 × 217)
floor (0.234188079833984 × 131072)
floor (30695.5)ty = 30695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60192 / 30695 ti = "17/60192/30695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60192/30695.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60192 ÷ 217
60192 ÷ 131072x = 0.459228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30695 ÷ 217
30695 ÷ 131072y = 0.234184265136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459228515625 × 2 - 1) × π
-0.08154296875 × 3.1415926535Λ = -0.25617479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234184265136719 × 2 - 1) × π
0.531631469726562 × 3.1415926535Φ = 1.67016951966238 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25617479} λ = -0.25617479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67016951966238))-π/2
2×atan(5.3130683904046)-π/2
2×1.38475759796962-π/2
2.76951519593924-1.57079632675φ = 1.19871887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25617479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.677734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19871887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.681532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60192 KachelY 30695 -0.25617479 1.19871887 -14.677734 68.681532 Oben rechts KachelX + 1 60193 KachelY 30695 -0.25612685 1.19871887 -14.674988 68.681532 Unten links KachelX 60192 KachelY + 1 30696 -0.25617479 1.19870144 -14.677734 68.680533 Unten rechts KachelX + 1 60193 KachelY + 1 30696 -0.25612685 1.19870144 -14.674988 68.680533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19871887-1.19870144) × R
1.7429999999985e-05 × 6371000dl = 111.046529999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19871887-1.19870144) × R
1.7429999999985e-05 × 6371000dr = 111.046529999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25617479--0.25612685) × cos(1.19871887) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363551520016467 × 6371000do = 111.037992029081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25617479--0.25612685) × cos(1.19870144) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363567757297697 × 6371000du = 111.042951312717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19871887)-sin(1.19870144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363551520016467-0.363567757297697)× R²
abs(-0.25612685--0.25617479)×1.62372812302358e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62372812302358e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62372812302358e-05× 40589641000000 ar = 12330.6590688416m²