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← | S 81 |
← 90.37 m → | S 81 |
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↑ 90.34 m ↓ |
↑ 90.34 m ↓ |
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S 81 |
← 90.36 m → 8 164 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.918449401855469 y=0.913566589355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.918449401855469 × 216)
floor (0.918449401855469 × 65536)
floor (60191.5)tx = 60191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913566589355469 × 216)
floor (0.913566589355469 × 65536)
floor (59871.5)ty = 59871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60191 / 59871 ti = "16/60191/59871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60191/59871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60191 ÷ 216
60191 ÷ 65536x = 0.918441772460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59871 ÷ 216
59871 ÷ 65536y = 0.913558959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.918441772460938 × 2 - 1) × π
0.836883544921875 × 3.1415926535Λ = 2.62914720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.913558959960938 × 2 - 1) × π
-0.827117919921875 × 3.1415926535Φ = -2.59846758080476 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62914720} λ = 2.62914720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59846758080476))-π/2
2×atan(0.0743874837244931)-π/2
2×0.0742507298170681-π/2
0.148501459634136-1.57079632675φ = -1.42229487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62914720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.639038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42229487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.491493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60191 KachelY 59871 2.62914720 -1.42229487 150.639038 -81.491493 Oben rechts KachelX + 1 60192 KachelY 59871 2.62924307 -1.42229487 150.644531 -81.491493 Unten links KachelX 60191 KachelY + 1 59872 2.62914720 -1.42230905 150.639038 -81.492306 Unten rechts KachelX + 1 60192 KachelY + 1 59872 2.62924307 -1.42230905 150.644531 -81.492306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42229487--1.42230905) × R
1.41799999999748e-05 × 6371000dl = 90.3407799998392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42229487--1.42230905) × R
1.41799999999748e-05 × 6371000dr = 90.3407799998392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62914720-2.62924307) × cos(-1.42229487) × R
9.58699999999979e-05 × 0.147956249056445 × 6371000do = 90.3698674187487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62914720-2.62924307) × cos(-1.42230905) × R
9.58699999999979e-05 × 0.147942225107967 × 6371000du = 90.3613017625314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42229487)-sin(-1.42230905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.147956249056445-0.147942225107967)× R²
abs(2.62924307-2.62914720)×1.40239484777427e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.40239484777427e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.40239484777427e-05× 40589641000000 ar = 8163.69739739998m²