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← | N 25 |
← 276.62 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.63 m ↓ |
↑ 276.63 m ↓ |
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N 25 |
← 276.63 m → 76 522 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459224700927734 y=0.427989959716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459224700927734 × 217)
floor (0.459224700927734 × 131072)
floor (60191.5)tx = 60191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427989959716797 × 217)
floor (0.427989959716797 × 131072)
floor (56097.5)ty = 56097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60191 / 56097 ti = "17/60191/56097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60191/56097.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60191 ÷ 217
60191 ÷ 131072x = 0.459220886230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56097 ÷ 217
56097 ÷ 131072y = 0.427986145019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459220886230469 × 2 - 1) × π
-0.0815582275390625 × 3.1415926535Λ = -0.25622273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427986145019531 × 2 - 1) × π
0.144027709960938 × 3.1415926535Φ = 0.45247639551371 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25622273} λ = -0.25622273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.45247639551371))-π/2
2×atan(1.5722007595869)-π/2
2×1.00428960333006-π/2
2.00857920666012-1.57079632675φ = 0.43778288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25622273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.680481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43778288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.083111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60191 KachelY 56097 -0.25622273 0.43778288 -14.680481 25.083111 Oben rechts KachelX + 1 60192 KachelY 56097 -0.25617479 0.43778288 -14.677734 25.083111 Unten links KachelX 60191 KachelY + 1 56098 -0.25622273 0.43773946 -14.680481 25.080624 Unten rechts KachelX + 1 60192 KachelY + 1 56098 -0.25617479 0.43773946 -14.677734 25.080624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43778288-0.43773946) × R
4.34199999999607e-05 × 6371000dl = 276.62881999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43778288-0.43773946) × R
4.34199999999607e-05 × 6371000dr = 276.62881999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25622273--0.25617479) × cos(0.43778288) × R
4.79400000000241e-05 × 0.905693797645796 × 6371000do = 276.622198359516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25622273--0.25617479) × cos(0.43773946) × R
4.79400000000241e-05 × 0.905712203940183 × 6371000du = 276.6278201156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43778288)-sin(0.43773946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905693797645796-0.905712203940183)× R²
abs(-0.25617479--0.25622273)×1.84062943873187e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.84062943873187e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.84062943873187e-05× 40589641000000 ar = 76522.4498998586m²