↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 107.38 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.42 m ↓ |
↑ 107.42 m ↓ |
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N 69 |
← 107.39 m → 11 535 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459209442138672 y=0.228519439697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459209442138672 × 217)
floor (0.459209442138672 × 131072)
floor (60189.5)tx = 60189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228519439697266 × 217)
floor (0.228519439697266 × 131072)
floor (29952.5)ty = 29952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60189 / 29952 ti = "17/60189/29952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60189/29952.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60189 ÷ 217
60189 ÷ 131072x = 0.459205627441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29952 ÷ 217
29952 ÷ 131072y = 0.228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459205627441406 × 2 - 1) × π
-0.0815887451171875 × 3.1415926535Λ = -0.25631860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228515625 × 2 - 1) × π
0.54296875 × 3.1415926535Φ = 1.70578663608008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25631860} λ = -0.25631860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70578663608008))-π/2
2×atan(5.50571495823276)-π/2
2×1.39112552190334-π/2
2.78225104380667-1.57079632675φ = 1.21145472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25631860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.685974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21145472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.411243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60189 KachelY 29952 -0.25631860 1.21145472 -14.685974 69.411243 Oben rechts KachelX + 1 60190 KachelY 29952 -0.25627067 1.21145472 -14.683228 69.411243 Unten links KachelX 60189 KachelY + 1 29953 -0.25631860 1.21143786 -14.685974 69.410277 Unten rechts KachelX + 1 60190 KachelY + 1 29953 -0.25627067 1.21143786 -14.683228 69.410277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21145472-1.21143786) × R
1.68600000001184e-05 × 6371000dl = 107.415060000755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21145472-1.21143786) × R
1.68600000001184e-05 × 6371000dr = 107.415060000755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25631860--0.25627067) × cos(1.21145472) × R
4.79300000000293e-05 × 0.351657968858022 × 6371000do = 107.382991236228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25631860--0.25627067) × cos(1.21143786) × R
4.79300000000293e-05 × 0.35167375193549 × 6371000du = 107.387810788803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21145472)-sin(1.21143786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351657968858022-0.35167375193549)× R²
abs(-0.25627067--0.25631860)×1.57830774686896e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.57830774686896e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.57830774686896e-05× 40589641000000 ar = 11534.8092930942m²