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← 90.41 m → | S 81 |
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S 81 |
← 90.41 m → 8 173 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.918388366699219 y=0.913505554199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.918388366699219 × 216)
floor (0.918388366699219 × 65536)
floor (60187.5)tx = 60187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913505554199219 × 216)
floor (0.913505554199219 × 65536)
floor (59867.5)ty = 59867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60187 / 59867 ti = "16/60187/59867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60187/59867.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60187 ÷ 216
60187 ÷ 65536x = 0.918380737304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59867 ÷ 216
59867 ÷ 65536y = 0.913497924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.918380737304688 × 2 - 1) × π
0.836761474609375 × 3.1415926535Λ = 2.62876370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.913497924804688 × 2 - 1) × π
-0.826995849609375 × 3.1415926535Φ = -2.5980840856078 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62876370} λ = 2.62876370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5980840856078))-π/2
2×atan(0.074416016437945)-π/2
2×0.0742791054537643-π/2
0.148558210907529-1.57079632675φ = -1.42223812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62876370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.617065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42223812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.488242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60187 KachelY 59867 2.62876370 -1.42223812 150.617065 -81.488242 Oben rechts KachelX + 1 60188 KachelY 59867 2.62885958 -1.42223812 150.622559 -81.488242 Unten links KachelX 60187 KachelY + 1 59868 2.62876370 -1.42225231 150.617065 -81.489055 Unten rechts KachelX + 1 60188 KachelY + 1 59868 2.62885958 -1.42225231 150.622559 -81.489055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42223812--1.42225231) × R
1.4189999999914e-05 × 6371000dl = 90.4044899994521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42223812--1.42225231) × R
1.4189999999914e-05 × 6371000dr = 90.4044899994521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62876370-2.62885958) × cos(-1.42223812) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148012374222394 × 6371000do = 90.413577852004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62876370-2.62885958) × cos(-1.42225231) × R
9.58799999999371e-05 × 0.14799834050312 × 6371000du = 90.4050053338154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42223812)-sin(-1.42225231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148012374222394-0.14799834050312)× R²
abs(2.62885958-2.62876370)×1.40337192742201e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.40337192742201e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.40337192742201e-05× 40589641000000 ar = 8173.40589773612m²