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← 167.29 m → | N 56 |
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↑ 167.30 m ↓ |
↑ 167.30 m ↓ |
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N 56 |
← 167.30 m → 27 988 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459186553955078 y=0.307476043701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459186553955078 × 217)
floor (0.459186553955078 × 131072)
floor (60186.5)tx = 60186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307476043701172 × 217)
floor (0.307476043701172 × 131072)
floor (40301.5)ty = 40301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60186 / 40301 ti = "17/60186/40301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60186/40301.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60186 ÷ 217
60186 ÷ 131072x = 0.459182739257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40301 ÷ 217
40301 ÷ 131072y = 0.307472229003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459182739257812 × 2 - 1) × π
-0.081634521484375 × 3.1415926535Λ = -0.25646241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307472229003906 × 2 - 1) × π
0.385055541992188 × 3.1415926535Φ = 1.20968766191212 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25646241} λ = -0.25646241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20968766191212))-π/2
2×atan(3.35243739512261)-π/2
2×1.28090868004303-π/2
2.56181736008607-1.57079632675φ = 0.99102103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25646241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.694214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99102103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.781322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60186 KachelY 40301 -0.25646241 0.99102103 -14.694214 56.781322 Oben rechts KachelX + 1 60187 KachelY 40301 -0.25641448 0.99102103 -14.691468 56.781322 Unten links KachelX 60186 KachelY + 1 40302 -0.25646241 0.99099477 -14.694214 56.779818 Unten rechts KachelX + 1 60187 KachelY + 1 40302 -0.25641448 0.99099477 -14.691468 56.779818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99102103-0.99099477) × R
2.62599999999447e-05 × 6371000dl = 167.302459999647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99102103-0.99099477) × R
2.62599999999447e-05 × 6371000dr = 167.302459999647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25646241--0.25641448) × cos(0.99102103) × R
4.79299999999738e-05 × 0.547835967119787 × 6371000do = 167.28830302662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25646241--0.25641448) × cos(0.99099477) × R
4.79299999999738e-05 × 0.547857935673254 × 6371000du = 167.295011388703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99102103)-sin(0.99099477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547835967119787-0.547857935673254)× R²
abs(-0.25641448--0.25646241)×2.19685534673664e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.19685534673664e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.19685534673664e-05× 40589641000000 ar = 27988.3057897854m²