↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 129.15 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.14 m ↓ |
↑ 129.14 m ↓ |
|||
N 64 |
← 129.16 m → 16 679 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459178924560547 y=0.260341644287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459178924560547 × 217)
floor (0.459178924560547 × 131072)
floor (60185.5)tx = 60185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260341644287109 × 217)
floor (0.260341644287109 × 131072)
floor (34123.5)ty = 34123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60185 / 34123 ti = "17/60185/34123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60185/34123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60185 ÷ 217
60185 ÷ 131072x = 0.459175109863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34123 ÷ 217
34123 ÷ 131072y = 0.260337829589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459175109863281 × 2 - 1) × π
-0.0816497802734375 × 3.1415926535Λ = -0.25651035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260337829589844 × 2 - 1) × π
0.479324340820312 × 3.1415926535Φ = 1.50584182776482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25651035} λ = -0.25651035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50584182776482))-π/2
2×atan(4.50794694830769)-π/2
2×1.35250072664435-π/2
2.70500145328871-1.57079632675φ = 1.13420513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25651035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.696960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13420513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.985167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60185 KachelY 34123 -0.25651035 1.13420513 -14.696960 64.985167 Oben rechts KachelX + 1 60186 KachelY 34123 -0.25646241 1.13420513 -14.694214 64.985167 Unten links KachelX 60185 KachelY + 1 34124 -0.25651035 1.13418486 -14.696960 64.984006 Unten rechts KachelX + 1 60186 KachelY + 1 34124 -0.25646241 1.13418486 -14.694214 64.984006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13420513-1.13418486) × R
2.02700000000444e-05 × 6371000dl = 129.140170000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13420513-1.13418486) × R
2.02700000000444e-05 × 6371000dr = 129.140170000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25651035--0.25646241) × cos(1.13420513) × R
4.79400000000241e-05 × 0.422852875976505 × 6371000do = 129.150152556317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25651035--0.25646241) × cos(1.13418486) × R
4.79400000000241e-05 × 0.422871244530141 × 6371000du = 129.155762785404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13420513)-sin(1.13418486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422852875976505-0.422871244530141)× R²
abs(-0.25646241--0.25651035)×1.83685536361833e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.83685536361833e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.83685536361833e-05× 40589641000000 ar = 16678.8349103497m²