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← | S 44 |
← 219.56 m → | S 44 |
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↑ 219.54 m ↓ |
↑ 219.54 m ↓ |
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S 44 |
← 219.55 m → 48 202 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459171295166016 y=0.636539459228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459171295166016 × 217)
floor (0.459171295166016 × 131072)
floor (60184.5)tx = 60184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636539459228516 × 217)
floor (0.636539459228516 × 131072)
floor (83432.5)ty = 83432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60184 / 83432 ti = "17/60184/83432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60184/83432.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60184 ÷ 217
60184 ÷ 131072x = 0.45916748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83432 ÷ 217
83432 ÷ 131072y = 0.63653564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45916748046875 × 2 - 1) × π
-0.0816650390625 × 3.1415926535Λ = -0.25655829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63653564453125 × 2 - 1) × π
-0.2730712890625 × 3.1415926535Φ = -0.857878755600525 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25655829} λ = -0.25655829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.857878755600525))-π/2
2×atan(0.424060665234981)-π/2
2×0.401074753484886-π/2
0.802149506969772-1.57079632675φ = -0.76864682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25655829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.699707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76864682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.040219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60184 KachelY 83432 -0.25655829 -0.76864682 -14.699707 -44.040219 Oben rechts KachelX + 1 60185 KachelY 83432 -0.25651035 -0.76864682 -14.696960 -44.040219 Unten links KachelX 60184 KachelY + 1 83433 -0.25655829 -0.76868128 -14.699707 -44.042193 Unten rechts KachelX + 1 60185 KachelY + 1 83433 -0.25651035 -0.76868128 -14.696960 -44.042193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76864682--0.76868128) × R
3.44600000000694e-05 × 6371000dl = 219.544660000442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76864682--0.76868128) × R
3.44600000000694e-05 × 6371000dr = 219.544660000442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25655829--0.25651035) × cos(-0.76864682) × R
4.79400000000241e-05 × 0.71885200832405 × 6371000do = 219.55590659297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25655829--0.25651035) × cos(-0.76868128) × R
4.79400000000241e-05 × 0.718828052575462 × 6371000du = 219.54858989073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76864682)-sin(-0.76868128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71885200832405-0.718828052575462)× R²
abs(-0.25651035--0.25655829)×2.39557485881559e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39557485881559e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39557485881559e-05× 40589641000000 ar = 48201.5236973874m²