↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 162.81 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.84 m ↓ |
↑ 162.84 m ↓ |
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N 57 |
← 162.82 m → 26 513 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459140777587891 y=0.302341461181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459140777587891 × 217)
floor (0.459140777587891 × 131072)
floor (60180.5)tx = 60180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302341461181641 × 217)
floor (0.302341461181641 × 131072)
floor (39628.5)ty = 39628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60180 / 39628 ti = "17/60180/39628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60180/39628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60180 ÷ 217
60180 ÷ 131072x = 0.459136962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39628 ÷ 217
39628 ÷ 131072y = 0.302337646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459136962890625 × 2 - 1) × π
-0.08172607421875 × 3.1415926535Λ = -0.25675003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302337646484375 × 2 - 1) × π
0.39532470703125 × 3.1415926535Φ = 1.24194919535641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25675003} λ = -0.25675003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24194919535641))-π/2
2×atan(3.46235569931321)-π/2
2×1.28962706156517-π/2
2.57925412313034-1.57079632675φ = 1.00845780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25675003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.710693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00845780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.780376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60180 KachelY 39628 -0.25675003 1.00845780 -14.710693 57.780376 Oben rechts KachelX + 1 60181 KachelY 39628 -0.25670210 1.00845780 -14.707947 57.780376 Unten links KachelX 60180 KachelY + 1 39629 -0.25675003 1.00843224 -14.710693 57.778911 Unten rechts KachelX + 1 60181 KachelY + 1 39629 -0.25670210 1.00843224 -14.707947 57.778911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00845780-1.00843224) × R
2.5559999999869e-05 × 6371000dl = 162.842759999166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00845780-1.00843224) × R
2.5559999999869e-05 × 6371000dr = 162.842759999166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25675003--0.25670210) × cos(1.00845780) × R
4.79300000000293e-05 × 0.533166072443888 × 6371000do = 162.808674208692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25675003--0.25670210) × cos(1.00843224) × R
4.79300000000293e-05 × 0.533187696300718 × 6371000du = 162.81527731351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00845780)-sin(1.00843224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533166072443888-0.533187696300718)× R²
abs(-0.25670210--0.25675003)×2.1623856829911e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.1623856829911e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.1623856829911e-05× 40589641000000 ar = 26512.7514952871m²