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← | N 72 |
← 94.32 m → | N 72 |
→ |
↑ 94.35 m ↓ |
↑ 94.35 m ↓ |
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N 72 |
← 94.33 m → 8 900 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459140777587891 y=0.206653594970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459140777587891 × 217)
floor (0.459140777587891 × 131072)
floor (60180.5)tx = 60180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206653594970703 × 217)
floor (0.206653594970703 × 131072)
floor (27086.5)ty = 27086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60180 / 27086 ti = "17/60180/27086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60180/27086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60180 ÷ 217
60180 ÷ 131072x = 0.459136962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27086 ÷ 217
27086 ÷ 131072y = 0.206649780273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459136962890625 × 2 - 1) × π
-0.08172607421875 × 3.1415926535Λ = -0.25675003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206649780273438 × 2 - 1) × π
0.586700439453125 × 3.1415926535Φ = 1.84317379039116 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25675003} λ = -0.25675003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84317379039116))-π/2
2×atan(6.31655389957635)-π/2
2×1.41378524367375-π/2
2.82757048734749-1.57079632675φ = 1.25677416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25675003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.710693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25677416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.007855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60180 KachelY 27086 -0.25675003 1.25677416 -14.710693 72.007855 Oben rechts KachelX + 1 60181 KachelY 27086 -0.25670210 1.25677416 -14.707947 72.007855 Unten links KachelX 60180 KachelY + 1 27087 -0.25675003 1.25675935 -14.710693 72.007007 Unten rechts KachelX + 1 60181 KachelY + 1 27087 -0.25670210 1.25675935 -14.707947 72.007007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25677416-1.25675935) × R
1.48099999999207e-05 × 6371000dl = 94.3545099994949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25677416-1.25675935) × R
1.48099999999207e-05 × 6371000dr = 94.3545099994949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25675003--0.25670210) × cos(1.25677416) × R
4.79300000000293e-05 × 0.308886602988466 × 6371000do = 94.3222401284198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25675003--0.25670210) × cos(1.25675935) × R
4.79300000000293e-05 × 0.308900688728902 × 6371000du = 94.3265413787133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25677416)-sin(1.25675935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308886602988466-0.308900688728902)× R²
abs(-0.25670210--0.25675003)×1.40857404356542e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.40857404356542e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.40857404356542e-05× 40589641000000 ar = 8899.93167073053m²