↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 2 304.05 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 304.20 m ↓ |
↑ 2 304.20 m ↓ |
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N 19 |
← 2 304.35 m → 5 309 335 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367340087890625 y=0.444976806640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367340087890625 × 214)
floor (0.367340087890625 × 16384)
floor (6018.5)tx = 6018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444976806640625 × 214)
floor (0.444976806640625 × 16384)
floor (7290.5)ty = 7290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6018 / 7290 ti = "14/6018/7290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6018/7290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6018 ÷ 214
6018 ÷ 16384x = 0.3673095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7290 ÷ 214
7290 ÷ 16384y = 0.4449462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3673095703125 × 2 - 1) × π
-0.265380859375 × 3.1415926535Λ = -0.83371856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4449462890625 × 2 - 1) × π
0.110107421875 × 3.1415926535Φ = 0.345912667658325 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83371856} λ = -0.83371856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345912667658325))-π/2
2×atan(1.41327918544732)-π/2
2×0.9550050219107-π/2
1.9100100438214-1.57079632675φ = 0.33921372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83371856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.768555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33921372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.435515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6018 KachelY 7290 -0.83371856 0.33921372 -47.768555 19.435515 Oben rechts KachelX + 1 6019 KachelY 7290 -0.83333506 0.33921372 -47.746582 19.435515 Unten links KachelX 6018 KachelY + 1 7291 -0.83371856 0.33885205 -47.768555 19.414792 Unten rechts KachelX + 1 6019 KachelY + 1 7291 -0.83333506 0.33885205 -47.746582 19.414792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33921372-0.33885205) × R
0.000361669999999981 × 6371000dl = 2304.19956999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33921372-0.33885205) × R
0.000361669999999981 × 6371000dr = 2304.19956999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83371856--0.83333506) × cos(0.33921372) × R
0.000383499999999981 × 0.943016588309602 × 6371000do = 2304.05215536009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83371856--0.83333506) × cos(0.33885205) × R
0.000383499999999981 × 0.943136870775797 × 6371000du = 2304.34603892367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33921372)-sin(0.33885205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943016588309602-0.943136870775797)× R²
abs(-0.83333506--0.83371856)×0.00012028246619511× R²
0.000383499999999981×0.00012028246619511× 6371000²
0.000383499999999981×0.00012028246619511× 40589641000000 ar = 5309334.62670294m²