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← | N 25 |
← 275.28 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.23 m ↓ |
↑ 275.23 m ↓ |
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N 25 |
← 275.29 m → 75 767 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459125518798828 y=0.426189422607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459125518798828 × 217)
floor (0.459125518798828 × 131072)
floor (60178.5)tx = 60178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426189422607422 × 217)
floor (0.426189422607422 × 131072)
floor (55861.5)ty = 55861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60178 / 55861 ti = "17/60178/55861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60178/55861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60178 ÷ 217
60178 ÷ 131072x = 0.459121704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55861 ÷ 217
55861 ÷ 131072y = 0.426185607910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459121704101562 × 2 - 1) × π
-0.081756591796875 × 3.1415926535Λ = -0.25684591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426185607910156 × 2 - 1) × π
0.147628784179688 × 3.1415926535Φ = 0.463789503824043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25684591} λ = -0.25684591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.463789503824043))-π/2
2×atan(1.59008822771888)-π/2
2×1.00940035466467-π/2
2.01880070932935-1.57079632675φ = 0.44800438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25684591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.716187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44800438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.668760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60178 KachelY 55861 -0.25684591 0.44800438 -14.716187 25.668760 Oben rechts KachelX + 1 60179 KachelY 55861 -0.25679797 0.44800438 -14.713440 25.668760 Unten links KachelX 60178 KachelY + 1 55862 -0.25684591 0.44796118 -14.716187 25.666285 Unten rechts KachelX + 1 60179 KachelY + 1 55862 -0.25679797 0.44796118 -14.713440 25.666285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44800438-0.44796118) × R
4.31999999999655e-05 × 6371000dl = 275.22719999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44800438-0.44796118) × R
4.31999999999655e-05 × 6371000dr = 275.22719999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25684591--0.25679797) × cos(0.44800438) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901313334681378 × 6371000do = 275.284292217066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25684591--0.25679797) × cos(0.44796118) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901332046685796 × 6371000du = 275.290007344862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44800438)-sin(0.44796118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901313334681378-0.901332046685796)× R²
abs(-0.25679797--0.25684591)×1.87120044184974e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87120044184974e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87120044184974e-05× 40589641000000 ar = 75766.5114419186m²