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← | N 68 |
← 111.07 m → | N 68 |
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↑ 111.11 m ↓ |
↑ 111.11 m ↓ |
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N 68 |
← 111.08 m → 12 342 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459117889404297 y=0.234241485595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459117889404297 × 217)
floor (0.459117889404297 × 131072)
floor (60177.5)tx = 60177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234241485595703 × 217)
floor (0.234241485595703 × 131072)
floor (30702.5)ty = 30702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60177 / 30702 ti = "17/60177/30702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60177/30702.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60177 ÷ 217
60177 ÷ 131072x = 0.459114074707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30702 ÷ 217
30702 ÷ 131072y = 0.234237670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459114074707031 × 2 - 1) × π
-0.0817718505859375 × 3.1415926535Λ = -0.25689385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234237670898438 × 2 - 1) × π
0.531524658203125 × 3.1415926535Φ = 1.66983396136504 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25689385} λ = -0.25689385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66983396136504))-π/2
2×atan(5.31128584531249)-π/2
2×1.38469659207046-π/2
2.76939318414093-1.57079632675φ = 1.19859686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25689385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.718933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19859686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.674541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60177 KachelY 30702 -0.25689385 1.19859686 -14.718933 68.674541 Oben rechts KachelX + 1 60178 KachelY 30702 -0.25684591 1.19859686 -14.716187 68.674541 Unten links KachelX 60177 KachelY + 1 30703 -0.25689385 1.19857942 -14.718933 68.673542 Unten rechts KachelX + 1 60178 KachelY + 1 30703 -0.25684591 1.19857942 -14.716187 68.673542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19859686-1.19857942) × R
1.74400000001462e-05 × 6371000dl = 111.110240000932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19859686-1.19857942) × R
1.74400000001462e-05 × 6371000dr = 111.110240000932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25689385--0.25684591) × cos(1.19859686) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363665178665379 × 6371000do = 111.072706306033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25689385--0.25684591) × cos(1.19857942) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363681424488564 × 6371000du = 111.077668198601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19859686)-sin(1.19857942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363665178665379-0.363681424488564)× R²
abs(-0.25684591--0.25689385)×1.6245823185046e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6245823185046e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6245823185046e-05× 40589641000000 ar = 12341.5907141086m²