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← 108.99 m → | N 69 |
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↑ 108.94 m ↓ |
↑ 108.94 m ↓ |
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N 69 |
← 109 m → 11 874 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459117889404297 y=0.231014251708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459117889404297 × 217)
floor (0.459117889404297 × 131072)
floor (60177.5)tx = 60177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231014251708984 × 217)
floor (0.231014251708984 × 131072)
floor (30279.5)ty = 30279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60177 / 30279 ti = "17/60177/30279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60177/30279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60177 ÷ 217
60177 ÷ 131072x = 0.459114074707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30279 ÷ 217
30279 ÷ 131072y = 0.231010437011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459114074707031 × 2 - 1) × π
-0.0817718505859375 × 3.1415926535Λ = -0.25689385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231010437011719 × 2 - 1) × π
0.537979125976562 × 3.1415926535Φ = 1.69011126990432 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25689385} λ = -0.25689385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69011126990432))-π/2
2×atan(5.42008376378125)-π/2
2×1.38834903076629-π/2
2.77669806153258-1.57079632675φ = 1.20590173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25689385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.718933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20590173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.093080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60177 KachelY 30279 -0.25689385 1.20590173 -14.718933 69.093080 Oben rechts KachelX + 1 60178 KachelY 30279 -0.25684591 1.20590173 -14.716187 69.093080 Unten links KachelX 60177 KachelY + 1 30280 -0.25689385 1.20588463 -14.718933 69.092100 Unten rechts KachelX + 1 60178 KachelY + 1 30280 -0.25684591 1.20588463 -14.716187 69.092100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20590173-1.20588463) × R
1.70999999999921e-05 × 6371000dl = 108.94409999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20590173-1.20588463) × R
1.70999999999921e-05 × 6371000dr = 108.94409999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25689385--0.25684591) × cos(1.20590173) × R
4.79399999999686e-05 × 0.35685083285588 × 6371000do = 108.991429694552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25689385--0.25684591) × cos(1.20588463) × R
4.79399999999686e-05 × 0.356866806963296 × 6371000du = 108.99630859813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20590173)-sin(1.20588463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35685083285588-0.356866806963296)× R²
abs(-0.25684591--0.25689385)×1.59741074166053e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59741074166053e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59741074166053e-05× 40589641000000 ar = 11874.2389798367m²