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← 94.35 m → | N 72 |
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↑ 94.29 m ↓ |
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N 72 |
← 94.35 m → 8 896 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459117889404297 y=0.206661224365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459117889404297 × 217)
floor (0.459117889404297 × 131072)
floor (60177.5)tx = 60177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206661224365234 × 217)
floor (0.206661224365234 × 131072)
floor (27087.5)ty = 27087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60177 / 27087 ti = "17/60177/27087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60177/27087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60177 ÷ 217
60177 ÷ 131072x = 0.459114074707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27087 ÷ 217
27087 ÷ 131072y = 0.206657409667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459114074707031 × 2 - 1) × π
-0.0817718505859375 × 3.1415926535Λ = -0.25689385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206657409667969 × 2 - 1) × π
0.586685180664062 × 3.1415926535Φ = 1.84312585349154 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25689385} λ = -0.25689385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84312585349154))-π/2
2×atan(6.31625111082356)-π/2
2×1.41377783997194-π/2
2.82755567994388-1.57079632675φ = 1.25675935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25689385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.718933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25675935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.007007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60177 KachelY 27087 -0.25689385 1.25675935 -14.718933 72.007007 Oben rechts KachelX + 1 60178 KachelY 27087 -0.25684591 1.25675935 -14.716187 72.007007 Unten links KachelX 60177 KachelY + 1 27088 -0.25689385 1.25674455 -14.718933 72.006159 Unten rechts KachelX + 1 60178 KachelY + 1 27088 -0.25684591 1.25674455 -14.716187 72.006159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25675935-1.25674455) × R
1.47999999999815e-05 × 6371000dl = 94.2907999998821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25675935-1.25674455) × R
1.47999999999815e-05 × 6371000dr = 94.2907999998821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25689385--0.25684591) × cos(1.25675935) × R
4.79399999999686e-05 × 0.308900688728902 × 6371000do = 94.3462214414726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25689385--0.25684591) × cos(1.25674455) × R
4.79399999999686e-05 × 0.308914764890687 × 6371000du = 94.3505206636023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25675935)-sin(1.25674455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308900688728902-0.308914764890687)× R²
abs(-0.25684591--0.25689385)×1.40761617853924e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40761617853924e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40761617853924e-05× 40589641000000 ar = 8896.18338540635m²