↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 219.59 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.61 m ↓ |
↑ 219.61 m ↓ |
|||
S 44 |
← 219.58 m → 48 223 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459087371826172 y=0.636455535888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459087371826172 × 217)
floor (0.459087371826172 × 131072)
floor (60173.5)tx = 60173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636455535888672 × 217)
floor (0.636455535888672 × 131072)
floor (83421.5)ty = 83421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60173 / 83421 ti = "17/60173/83421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60173/83421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60173 ÷ 217
60173 ÷ 131072x = 0.459083557128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83421 ÷ 217
83421 ÷ 131072y = 0.636451721191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459083557128906 × 2 - 1) × π
-0.0818328857421875 × 3.1415926535Λ = -0.25708559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636451721191406 × 2 - 1) × π
-0.272903442382812 × 3.1415926535Φ = -0.857351449704704 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25708559} λ = -0.25708559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.857351449704704))-π/2
2×atan(0.424284333889663)-π/2
2×0.401264315672663-π/2
0.802528631345325-1.57079632675φ = -0.76826770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25708559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.729919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76826770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.018497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60173 KachelY 83421 -0.25708559 -0.76826770 -14.729919 -44.018497 Oben rechts KachelX + 1 60174 KachelY 83421 -0.25703766 -0.76826770 -14.727173 -44.018497 Unten links KachelX 60173 KachelY + 1 83422 -0.25708559 -0.76830217 -14.729919 -44.020472 Unten rechts KachelX + 1 60174 KachelY + 1 83422 -0.25703766 -0.76830217 -14.727173 -44.020472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76826770--0.76830217) × R
3.44700000000087e-05 × 6371000dl = 219.608370000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76826770--0.76830217) × R
3.44700000000087e-05 × 6371000dr = 219.608370000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25708559--0.25703766) × cos(-0.76826770) × R
4.79299999999738e-05 × 0.719115506906069 × 6371000do = 219.590570993196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25708559--0.25703766) × cos(-0.76830217) × R
4.79299999999738e-05 × 0.719091553601317 × 6371000du = 219.583256563432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76826770)-sin(-0.76830217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719115506906069-0.719091553601317)× R²
abs(-0.25703766--0.25708559)×2.39533047523555e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39533047523555e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39533047523555e-05× 40589641000000 ar = 48223.1242131433m²