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← | S 44 |
← 219.65 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.61 m ↓ |
↑ 219.61 m ↓ |
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S 44 |
← 219.64 m → 48 236 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459079742431641 y=0.636440277099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459079742431641 × 217)
floor (0.459079742431641 × 131072)
floor (60172.5)tx = 60172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636440277099609 × 217)
floor (0.636440277099609 × 131072)
floor (83419.5)ty = 83419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60172 / 83419 ti = "17/60172/83419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60172/83419.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60172 ÷ 217
60172 ÷ 131072x = 0.459075927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83419 ÷ 217
83419 ÷ 131072y = 0.636436462402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459075927734375 × 2 - 1) × π
-0.08184814453125 × 3.1415926535Λ = -0.25713353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636436462402344 × 2 - 1) × π
-0.272872924804688 × 3.1415926535Φ = -0.857255575905464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25713353} λ = -0.25713353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.857255575905464))-π/2
2×atan(0.424325013590739)-π/2
2×0.401298788988981-π/2
0.802597577977962-1.57079632675φ = -0.76819875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25713353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.732666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76819875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.014546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60172 KachelY 83419 -0.25713353 -0.76819875 -14.732666 -44.014546 Oben rechts KachelX + 1 60173 KachelY 83419 -0.25708559 -0.76819875 -14.729919 -44.014546 Unten links KachelX 60172 KachelY + 1 83420 -0.25713353 -0.76823322 -14.732666 -44.016521 Unten rechts KachelX + 1 60173 KachelY + 1 83420 -0.25708559 -0.76823322 -14.729919 -44.016521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76819875--0.76823322) × R
3.44700000000087e-05 × 6371000dl = 219.608370000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76819875--0.76823322) × R
3.44700000000087e-05 × 6371000dr = 219.608370000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25713353--0.25708559) × cos(-0.76819875) × R
4.79400000000241e-05 × 0.719163417900637 × 6371000do = 219.651019093342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25713353--0.25708559) × cos(-0.76823322) × R
4.79400000000241e-05 × 0.71913946630504 × 6371000du = 219.643703659532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76819875)-sin(-0.76823322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719163417900637-0.71913946630504)× R²
abs(-0.25708559--0.25713353)×2.39515955974268e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39515955974268e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39515955974268e-05× 40589641000000 ar = 48236.3990114907m²