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← | N 25 |
← 275.72 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.67 m ↓ |
↑ 275.67 m ↓ |
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N 25 |
← 275.73 m → 76 010 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459079742431641 y=0.426776885986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459079742431641 × 217)
floor (0.459079742431641 × 131072)
floor (60172.5)tx = 60172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426776885986328 × 217)
floor (0.426776885986328 × 131072)
floor (55938.5)ty = 55938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60172 / 55938 ti = "17/60172/55938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60172/55938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60172 ÷ 217
60172 ÷ 131072x = 0.459075927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55938 ÷ 217
55938 ÷ 131072y = 0.426773071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459075927734375 × 2 - 1) × π
-0.08184814453125 × 3.1415926535Λ = -0.25713353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426773071289062 × 2 - 1) × π
0.146453857421875 × 3.1415926535Φ = 0.460098362553299 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25713353} λ = -0.25713353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.460098362553299))-π/2
2×atan(1.58422980621962)-π/2
2×1.00773558978744-π/2
2.01547117957489-1.57079632675φ = 0.44467485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25713353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.732666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44467485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.477992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60172 KachelY 55938 -0.25713353 0.44467485 -14.732666 25.477992 Oben rechts KachelX + 1 60173 KachelY 55938 -0.25708559 0.44467485 -14.729919 25.477992 Unten links KachelX 60172 KachelY + 1 55939 -0.25713353 0.44463158 -14.732666 25.475513 Unten rechts KachelX + 1 60173 KachelY + 1 55939 -0.25708559 0.44463158 -14.729919 25.475513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44467485-0.44463158) × R
4.32699999999842e-05 × 6371000dl = 275.673169999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44467485-0.44463158) × R
4.32699999999842e-05 × 6371000dr = 275.673169999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25713353--0.25708559) × cos(0.44467485) × R
4.79400000000241e-05 × 0.902750581060308 × 6371000do = 275.723264255913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25713353--0.25708559) × cos(0.44463158) × R
4.79400000000241e-05 × 0.902769193427645 × 6371000du = 275.72894895198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44467485)-sin(0.44463158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902750581060308-0.902769193427645)× R²
abs(-0.25708559--0.25713353)×1.86123673371341e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86123673371341e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86123673371341e-05× 40589641000000 ar = 76010.2898711254m²