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← | N 25 |
← 275.68 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.67 m ↓ |
↑ 275.67 m ↓ |
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N 25 |
← 275.69 m → 75 999 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459064483642578 y=0.426799774169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459064483642578 × 217)
floor (0.459064483642578 × 131072)
floor (60170.5)tx = 60170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426799774169922 × 217)
floor (0.426799774169922 × 131072)
floor (55941.5)ty = 55941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60170 / 55941 ti = "17/60170/55941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60170/55941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60170 ÷ 217
60170 ÷ 131072x = 0.459060668945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55941 ÷ 217
55941 ÷ 131072y = 0.426795959472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459060668945312 × 2 - 1) × π
-0.081878662109375 × 3.1415926535Λ = -0.25722940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426795959472656 × 2 - 1) × π
0.146408081054688 × 3.1415926535Φ = 0.459954551854439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25722940} λ = -0.25722940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.459954551854439))-π/2
2×atan(1.58400199340539)-π/2
2×1.00767067518387-π/2
2.01534135036774-1.57079632675φ = 0.44454502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25722940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.738159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44454502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.470553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60170 KachelY 55941 -0.25722940 0.44454502 -14.738159 25.470553 Oben rechts KachelX + 1 60171 KachelY 55941 -0.25718147 0.44454502 -14.735413 25.470553 Unten links KachelX 60170 KachelY + 1 55942 -0.25722940 0.44450175 -14.738159 25.468074 Unten rechts KachelX + 1 60171 KachelY + 1 55942 -0.25718147 0.44450175 -14.735413 25.468074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44454502-0.44450175) × R
4.32700000000397e-05 × 6371000dl = 275.673170000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44454502-0.44450175) × R
4.32700000000397e-05 × 6371000dr = 275.673170000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25722940--0.25718147) × cos(0.44454502) × R
4.79299999999738e-05 × 0.902806421692483 × 6371000do = 275.682801624902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25722940--0.25718147) × cos(0.44450175) × R
4.79299999999738e-05 × 0.902825028988189 × 6371000du = 275.688483586492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44454502)-sin(0.44450175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902806421692483-0.902825028988189)× R²
abs(-0.25718147--0.25722940)×1.86072957062411e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.86072957062411e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.86072957062411e-05× 40589641000000 ar = 75999.1350325435m²