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← | N 69 |
← 109.41 m → | N 69 |
→ |
↑ 109.39 m ↓ |
↑ 109.39 m ↓ |
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N 69 |
← 109.42 m → 11 969 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459064483642578 y=0.231708526611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459064483642578 × 217)
floor (0.459064483642578 × 131072)
floor (60170.5)tx = 60170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231708526611328 × 217)
floor (0.231708526611328 × 131072)
floor (30370.5)ty = 30370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60170 / 30370 ti = "17/60170/30370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60170/30370.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60170 ÷ 217
60170 ÷ 131072x = 0.459060668945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30370 ÷ 217
30370 ÷ 131072y = 0.231704711914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459060668945312 × 2 - 1) × π
-0.081878662109375 × 3.1415926535Λ = -0.25722940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231704711914062 × 2 - 1) × π
0.536590576171875 × 3.1415926535Φ = 1.68574901203889 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25722940} λ = -0.25722940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68574901203889))-π/2
2×atan(5.39649145602853)-π/2
2×1.38756910537576-π/2
2.77513821075151-1.57079632675φ = 1.20434188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25722940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.738159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20434188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.003707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60170 KachelY 30370 -0.25722940 1.20434188 -14.738159 69.003707 Oben rechts KachelX + 1 60171 KachelY 30370 -0.25718147 1.20434188 -14.735413 69.003707 Unten links KachelX 60170 KachelY + 1 30371 -0.25722940 1.20432471 -14.738159 69.002723 Unten rechts KachelX + 1 60171 KachelY + 1 30371 -0.25718147 1.20432471 -14.735413 69.002723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20434188-1.20432471) × R
1.71700000000108e-05 × 6371000dl = 109.390070000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20434188-1.20432471) × R
1.71700000000108e-05 × 6371000dr = 109.390070000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25722940--0.25718147) × cos(1.20434188) × R
4.79299999999738e-05 × 0.358307549760397 × 6371000do = 109.413520759101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25722940--0.25718147) × cos(1.20432471) × R
4.79299999999738e-05 × 0.358323579681556 × 6371000du = 109.418415688367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20434188)-sin(1.20432471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358307549760397-0.358323579681556)× R²
abs(-0.25718147--0.25722940)×1.6029921159233e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.6029921159233e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.6029921159233e-05× 40589641000000 ar = 11969.0204236164m²