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← | S 41 |
← 229.57 m → | S 41 |
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↑ 229.55 m ↓ |
↑ 229.55 m ↓ |
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S 41 |
← 229.56 m → 52 696 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459056854248047 y=0.626064300537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459056854248047 × 217)
floor (0.459056854248047 × 131072)
floor (60169.5)tx = 60169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626064300537109 × 217)
floor (0.626064300537109 × 131072)
floor (82059.5)ty = 82059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60169 / 82059 ti = "17/60169/82059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60169/82059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60169 ÷ 217
60169 ÷ 131072x = 0.459053039550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82059 ÷ 217
82059 ÷ 131072y = 0.626060485839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459053039550781 × 2 - 1) × π
-0.0818939208984375 × 3.1415926535Λ = -0.25727734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626060485839844 × 2 - 1) × π
-0.252120971679688 × 3.1415926535Φ = -0.792061392422188 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25727734} λ = -0.25727734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.792061392422188))-π/2
2×atan(0.452910206668403)-π/2
2×0.42527141891251-π/2
0.850542837825019-1.57079632675φ = -0.72025349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25727734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.740906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72025349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.267485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60169 KachelY 82059 -0.25727734 -0.72025349 -14.740906 -41.267485 Oben rechts KachelX + 1 60170 KachelY 82059 -0.25722940 -0.72025349 -14.738159 -41.267485 Unten links KachelX 60169 KachelY + 1 82060 -0.25727734 -0.72028952 -14.740906 -41.269550 Unten rechts KachelX + 1 60170 KachelY + 1 82060 -0.25722940 -0.72028952 -14.738159 -41.269550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72025349--0.72028952) × R
3.60299999999647e-05 × 6371000dl = 229.547129999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72025349--0.72028952) × R
3.60299999999647e-05 × 6371000dr = 229.547129999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25727734--0.25722940) × cos(-0.72025349) × R
4.79400000000241e-05 × 0.751638557567729 × 6371000do = 229.569762657772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25727734--0.25722940) × cos(-0.72028952) × R
4.79400000000241e-05 × 0.751614792584467 × 6371000du = 229.562504220173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72025349)-sin(-0.72028952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.751638557567729-0.751614792584467)× R²
abs(-0.25722940--0.25727734)×2.37649832621756e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.37649832621756e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.37649832621756e-05× 40589641000000 ar = 52696.2470819401m²