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N 64 |
← 129.13 m → 16 676 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459056854248047 y=0.260311126708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459056854248047 × 217)
floor (0.459056854248047 × 131072)
floor (60169.5)tx = 60169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260311126708984 × 217)
floor (0.260311126708984 × 131072)
floor (34119.5)ty = 34119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60169 / 34119 ti = "17/60169/34119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60169/34119.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60169 ÷ 217
60169 ÷ 131072x = 0.459053039550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34119 ÷ 217
34119 ÷ 131072y = 0.260307312011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459053039550781 × 2 - 1) × π
-0.0818939208984375 × 3.1415926535Λ = -0.25727734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260307312011719 × 2 - 1) × π
0.479385375976562 × 3.1415926535Φ = 1.5060335753633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25727734} λ = -0.25727734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5060335753633))-π/2
2×atan(4.50881141918656)-π/2
2×1.35254126363437-π/2
2.70508252726874-1.57079632675φ = 1.13428620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25727734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.740906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13428620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.989812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60169 KachelY 34119 -0.25727734 1.13428620 -14.740906 64.989812 Oben rechts KachelX + 1 60170 KachelY 34119 -0.25722940 1.13428620 -14.738159 64.989812 Unten links KachelX 60169 KachelY + 1 34120 -0.25727734 1.13426593 -14.740906 64.988651 Unten rechts KachelX + 1 60170 KachelY + 1 34120 -0.25722940 1.13426593 -14.738159 64.988651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13428620-1.13426593) × R
2.02700000000444e-05 × 6371000dl = 129.140170000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13428620-1.13426593) × R
2.02700000000444e-05 × 6371000dr = 129.140170000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25727734--0.25722940) × cos(1.13428620) × R
4.79400000000241e-05 × 0.422779409086974 × 6371000do = 129.127713877217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25727734--0.25722940) × cos(1.13426593) × R
4.79400000000241e-05 × 0.422797778335434 × 6371000du = 129.133324318521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13428620)-sin(1.13426593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422779409086974-0.422797778335434)× R²
abs(-0.25722940--0.25727734)×1.83692484603815e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.83692484603815e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.83692484603815e-05× 40589641000000 ar = 16675.9371890397m²