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← | N 64 |
← 129.13 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.08 m ↓ |
↑ 129.08 m ↓ |
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N 64 |
← 129.14 m → 16 668 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459049224853516 y=0.260318756103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459049224853516 × 217)
floor (0.459049224853516 × 131072)
floor (60168.5)tx = 60168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260318756103516 × 217)
floor (0.260318756103516 × 131072)
floor (34120.5)ty = 34120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60168 / 34120 ti = "17/60168/34120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60168/34120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60168 ÷ 217
60168 ÷ 131072x = 0.45904541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34120 ÷ 217
34120 ÷ 131072y = 0.26031494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45904541015625 × 2 - 1) × π
-0.0819091796875 × 3.1415926535Λ = -0.25732528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26031494140625 × 2 - 1) × π
0.4793701171875 × 3.1415926535Φ = 1.50598563846368 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25732528} λ = -0.25732528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50598563846368))-π/2
2×atan(4.50859528592658)-π/2
2×1.35253113004722-π/2
2.70506226009445-1.57079632675φ = 1.13426593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25732528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.743653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13426593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.988651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60168 KachelY 34120 -0.25732528 1.13426593 -14.743653 64.988651 Oben rechts KachelX + 1 60169 KachelY 34120 -0.25727734 1.13426593 -14.740906 64.988651 Unten links KachelX 60168 KachelY + 1 34121 -0.25732528 1.13424567 -14.743653 64.987490 Unten rechts KachelX + 1 60169 KachelY + 1 34121 -0.25727734 1.13424567 -14.740906 64.987490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13426593-1.13424567) × R
2.02599999998831e-05 × 6371000dl = 129.076459999256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13426593-1.13424567) × R
2.02599999998831e-05 × 6371000dr = 129.076459999256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25732528--0.25727734) × cos(1.13426593) × R
4.79399999999686e-05 × 0.422797778335434 × 6371000do = 129.133324318371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25732528--0.25727734) × cos(1.13424567) × R
4.79399999999686e-05 × 0.422816138348023 × 6371000du = 129.138931938803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13426593)-sin(1.13424567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422797778335434-0.422816138348023)× R²
abs(-0.25727734--0.25732528)×1.83600125892025e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83600125892025e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83600125892025e-05× 40589641000000 ar = 16668.4342774374m²