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← | S 44 |
← 218.13 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.14 m ↓ |
↑ 218.14 m ↓ |
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S 44 |
← 218.12 m → 47 582 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459018707275391 y=0.637981414794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459018707275391 × 217)
floor (0.459018707275391 × 131072)
floor (60164.5)tx = 60164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637981414794922 × 217)
floor (0.637981414794922 × 131072)
floor (83621.5)ty = 83621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60164 / 83621 ti = "17/60164/83621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60164/83621.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60164 ÷ 217
60164 ÷ 131072x = 0.459014892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83621 ÷ 217
83621 ÷ 131072y = 0.637977600097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459014892578125 × 2 - 1) × π
-0.08197021484375 × 3.1415926535Λ = -0.25751702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637977600097656 × 2 - 1) × π
-0.275955200195312 × 3.1415926535Φ = -0.866938829628715 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25751702} λ = -0.25751702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.866938829628715))-π/2
2×atan(0.420235996269763)-π/2
2×0.397828583484248-π/2
0.795657166968496-1.57079632675φ = -0.77513916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25751702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.754638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77513916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.412202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60164 KachelY 83621 -0.25751702 -0.77513916 -14.754638 -44.412202 Oben rechts KachelX + 1 60165 KachelY 83621 -0.25746909 -0.77513916 -14.751892 -44.412202 Unten links KachelX 60164 KachelY + 1 83622 -0.25751702 -0.77517340 -14.754638 -44.414164 Unten rechts KachelX + 1 60165 KachelY + 1 83622 -0.25746909 -0.77517340 -14.751892 -44.414164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77513916--0.77517340) × R
3.42399999999632e-05 × 6371000dl = 218.143039999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77513916--0.77517340) × R
3.42399999999632e-05 × 6371000dr = 218.143039999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25751702--0.25746909) × cos(-0.77513916) × R
4.79299999999738e-05 × 0.714323654649638 × 6371000do = 218.127321260713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25751702--0.25746909) × cos(-0.77517340) × R
4.79299999999738e-05 × 0.714299692548626 × 6371000du = 218.120004144905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77513916)-sin(-0.77517340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714323654649638-0.714299692548626)× R²
abs(-0.25746909--0.25751702)×2.39621010124091e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39621010124091e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39621010124091e-05× 40589641000000 ar = 47582.1588824592m²