↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.45 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.44 m ↓ |
↑ 276.44 m ↓ |
|||
N 25 |
← 276.45 m → 76 421 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459003448486328 y=0.427753448486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459003448486328 × 217)
floor (0.459003448486328 × 131072)
floor (60162.5)tx = 60162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427753448486328 × 217)
floor (0.427753448486328 × 131072)
floor (56066.5)ty = 56066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60162 / 56066 ti = "17/60162/56066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60162/56066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60162 ÷ 217
60162 ÷ 131072x = 0.458999633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56066 ÷ 217
56066 ÷ 131072y = 0.427749633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458999633789062 × 2 - 1) × π
-0.082000732421875 × 3.1415926535Λ = -0.25761290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427749633789062 × 2 - 1) × π
0.144500732421875 × 3.1415926535Φ = 0.453962439401932 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25761290} λ = -0.25761290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453962439401932))-π/2
2×atan(1.57453885574322)-π/2
2×1.0049623415645-π/2
2.00992468312899-1.57079632675φ = 0.43912836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25761290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.760132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43912836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.160202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60162 KachelY 56066 -0.25761290 0.43912836 -14.760132 25.160202 Oben rechts KachelX + 1 60163 KachelY 56066 -0.25756496 0.43912836 -14.757385 25.160202 Unten links KachelX 60162 KachelY + 1 56067 -0.25761290 0.43908497 -14.760132 25.157716 Unten rechts KachelX + 1 60163 KachelY + 1 56067 -0.25756496 0.43908497 -14.757385 25.157716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43912836-0.43908497) × R
4.33899999999765e-05 × 6371000dl = 276.43768999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43912836-0.43908497) × R
4.33899999999765e-05 × 6371000dr = 276.43768999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25761290--0.25756496) × cos(0.43912836) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90512258535292 × 6371000do = 276.447735421947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25761290--0.25756496) × cos(0.43908497) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90514103178913 × 6371000du = 276.453369438377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43912836)-sin(0.43908497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90512258535292-0.90514103178913)× R²
abs(-0.25756496--0.25761290)×1.84464362097403e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84464362097403e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84464362097403e-05× 40589641000000 ar = 76421.3521249934m²