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← 267.39 m → | N 28 |
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↑ 267.39 m ↓ |
↑ 267.39 m ↓ |
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N 28 |
← 267.40 m → 71 498 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459003448486328 y=0.416088104248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459003448486328 × 217)
floor (0.459003448486328 × 131072)
floor (60162.5)tx = 60162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416088104248047 × 217)
floor (0.416088104248047 × 131072)
floor (54537.5)ty = 54537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60162 / 54537 ti = "17/60162/54537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60162/54537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60162 ÷ 217
60162 ÷ 131072x = 0.458999633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54537 ÷ 217
54537 ÷ 131072y = 0.416084289550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458999633789062 × 2 - 1) × π
-0.082000732421875 × 3.1415926535Λ = -0.25761290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416084289550781 × 2 - 1) × π
0.167831420898438 × 3.1415926535Φ = 0.527257958920998 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25761290} λ = -0.25761290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.527257958920998))-π/2
2×atan(1.69428014756112)-π/2
2×1.03759817678369-π/2
2.07519635356737-1.57079632675φ = 0.50440003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25761290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.760132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50440003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.899993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60162 KachelY 54537 -0.25761290 0.50440003 -14.760132 28.899993 Oben rechts KachelX + 1 60163 KachelY 54537 -0.25756496 0.50440003 -14.757385 28.899993 Unten links KachelX 60162 KachelY + 1 54538 -0.25761290 0.50435806 -14.760132 28.897588 Unten rechts KachelX + 1 60163 KachelY + 1 54538 -0.25756496 0.50435806 -14.757385 28.897588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50440003-0.50435806) × R
4.19699999999468e-05 × 6371000dl = 267.390869999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50440003-0.50435806) × R
4.19699999999468e-05 × 6371000dr = 267.390869999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25761290--0.25756496) × cos(0.50440003) × R
4.79399999999686e-05 × 0.87546458684311 × 6371000do = 267.389419280176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25761290--0.25756496) × cos(0.50435806) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875484869429123 × 6371000du = 267.395614104018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50440003)-sin(0.50435806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87546458684311-0.875484869429123)× R²
abs(-0.25756496--0.25761290)×2.02825860123879e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02825860123879e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02825860123879e-05× 40589641000000 ar = 71498.3176801486m²