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← | S 44 |
← 218.11 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.14 m ↓ |
↑ 218.14 m ↓ |
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S 44 |
← 218.10 m → 47 577 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458988189697266 y=0.638004302978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458988189697266 × 217)
floor (0.458988189697266 × 131072)
floor (60160.5)tx = 60160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638004302978516 × 217)
floor (0.638004302978516 × 131072)
floor (83624.5)ty = 83624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60160 / 83624 ti = "17/60160/83624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60160/83624.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60160 ÷ 217
60160 ÷ 131072x = 0.458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83624 ÷ 217
83624 ÷ 131072y = 0.63800048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458984375 × 2 - 1) × π
-0.08203125 × 3.1415926535Λ = -0.25770877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63800048828125 × 2 - 1) × π
-0.2760009765625 × 3.1415926535Φ = -0.867082640327576 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25770877} λ = -0.25770877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.867082640327576))-π/2
2×atan(0.420175566182804)-π/2
2×0.397777222376895-π/2
0.795554444753789-1.57079632675φ = -0.77524188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25770877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.765625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77524188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.418088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60160 KachelY 83624 -0.25770877 -0.77524188 -14.765625 -44.418088 Oben rechts KachelX + 1 60161 KachelY 83624 -0.25766084 -0.77524188 -14.762879 -44.418088 Unten links KachelX 60160 KachelY + 1 83625 -0.25770877 -0.77527612 -14.765625 -44.420050 Unten rechts KachelX + 1 60161 KachelY + 1 83625 -0.25766084 -0.77527612 -14.762879 -44.420050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77524188--0.77527612) × R
3.42399999999632e-05 × 6371000dl = 218.143039999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77524188--0.77527612) × R
3.42399999999632e-05 × 6371000dr = 218.143039999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25770877--0.25766084) × cos(-0.77524188) × R
4.79299999999738e-05 × 0.714251765834342 × 6371000do = 218.10536914614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25770877--0.25766084) × cos(-0.77527612) × R
4.79299999999738e-05 × 0.714227801221127 × 6371000du = 218.098051263201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77524188)-sin(-0.77527612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714251765834342-0.714227801221127)× R²
abs(-0.25766084--0.25770877)×2.39646132150773e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39646132150773e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39646132150773e-05× 40589641000000 ar = 47577.370097884m²