↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 2 126.18 m → | N 29 |
→ |
↑ 2 126.38 m ↓ |
↑ 2 126.38 m ↓ |
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N 29 |
← 2 126.58 m → 4 521 511 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367218017578125 y=0.414154052734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367218017578125 × 214)
floor (0.367218017578125 × 16384)
floor (6016.5)tx = 6016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414154052734375 × 214)
floor (0.414154052734375 × 16384)
floor (6785.5)ty = 6785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6016 / 6785 ti = "14/6016/6785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6016/6785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6016 ÷ 214
6016 ÷ 16384x = 0.3671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6785 ÷ 214
6785 ÷ 16384y = 0.41412353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3671875 × 2 - 1) × π
-0.265625 × 3.1415926535Λ = -0.83448555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41412353515625 × 2 - 1) × π
0.1717529296875 × 3.1415926535Φ = 0.539577742123352 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83448555} λ = -0.83448555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.539577742123352))-π/2
2×atan(1.71528241773287)-π/2
2×1.04297481770018-π/2
2.08594963540036-1.57079632675φ = 0.51515331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83448555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51515331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.516110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6016 KachelY 6785 -0.83448555 0.51515331 -47.812500 29.516110 Oben rechts KachelX + 1 6017 KachelY 6785 -0.83410205 0.51515331 -47.790527 29.516110 Unten links KachelX 6016 KachelY + 1 6786 -0.83448555 0.51481955 -47.812500 29.496987 Unten rechts KachelX + 1 6017 KachelY + 1 6786 -0.83410205 0.51481955 -47.790527 29.496987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51515331-0.51481955) × R
0.000333759999999961 × 6371000dl = 2126.38495999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51515331-0.51481955) × R
0.000333759999999961 × 6371000dr = 2126.38495999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83448555--0.83410205) × cos(0.51515331) × R
0.000383499999999981 × 0.870217201552995 × 6371000do = 2126.18297888449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83448555--0.83410205) × cos(0.51481955) × R
0.000383499999999981 × 0.870381586041768 × 6371000du = 2126.58461597165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51515331)-sin(0.51481955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870217201552995-0.870381586041768)× R²
abs(-0.83410205--0.83448555)×0.000164384488773206× R²
0.000383499999999981×0.000164384488773206× 6371000²
0.000383499999999981×0.000164384488773206× 40589641000000 ar = 4521510.5680113m²