↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 2 124.57 m → | N 29 |
→ |
↑ 2 124.73 m ↓ |
↑ 2 124.73 m ↓ |
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N 29 |
← 2 124.98 m → 4 514 572 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367218017578125 y=0.413909912109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367218017578125 × 214)
floor (0.367218017578125 × 16384)
floor (6016.5)tx = 6016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413909912109375 × 214)
floor (0.413909912109375 × 16384)
floor (6781.5)ty = 6781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6016 / 6781 ti = "14/6016/6781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6016/6781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6016 ÷ 214
6016 ÷ 16384x = 0.3671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6781 ÷ 214
6781 ÷ 16384y = 0.41387939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3671875 × 2 - 1) × π
-0.265625 × 3.1415926535Λ = -0.83448555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41387939453125 × 2 - 1) × π
0.1722412109375 × 3.1415926535Φ = 0.541111722911194 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83448555} λ = -0.83448555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.541111722911194))-π/2
2×atan(1.71791564715271)-π/2
2×1.04364201359052-π/2
2.08728402718104-1.57079632675φ = 0.51648770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83448555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51648770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.592565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6016 KachelY 6781 -0.83448555 0.51648770 -47.812500 29.592565 Oben rechts KachelX + 1 6017 KachelY 6781 -0.83410205 0.51648770 -47.790527 29.592565 Unten links KachelX 6016 KachelY + 1 6782 -0.83448555 0.51615420 -47.812500 29.573457 Unten rechts KachelX + 1 6017 KachelY + 1 6782 -0.83410205 0.51615420 -47.790527 29.573457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51648770-0.51615420) × R
0.000333499999999987 × 6371000dl = 2124.72849999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51648770-0.51615420) × R
0.000333499999999987 × 6371000dr = 2124.72849999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83448555--0.83410205) × cos(0.51648770) × R
0.000383499999999981 × 0.869559015385378 × 6371000do = 2124.57484677216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83448555--0.83410205) × cos(0.51615420) × R
0.000383499999999981 × 0.86972365900934 × 6371000du = 2124.97711699875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51648770)-sin(0.51615420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869559015385378-0.86972365900934)× R²
abs(-0.83410205--0.83448555)×0.000164643623962069× R²
0.000383499999999981×0.000164643623962069× 6371000²
0.000383499999999981×0.000164643623962069× 40589641000000 ar = 4514572.12667086m²