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← | N 22 |
← 281.99 m → | N 22 |
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↑ 281.98 m ↓ |
↑ 281.98 m ↓ |
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N 22 |
← 282 m → 79 516 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458980560302734 y=0.435558319091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458980560302734 × 217)
floor (0.458980560302734 × 131072)
floor (60159.5)tx = 60159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435558319091797 × 217)
floor (0.435558319091797 × 131072)
floor (57089.5)ty = 57089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60159 / 57089 ti = "17/60159/57089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60159/57089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60159 ÷ 217
60159 ÷ 131072x = 0.458976745605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57089 ÷ 217
57089 ÷ 131072y = 0.435554504394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458976745605469 × 2 - 1) × π
-0.0820465087890625 × 3.1415926535Λ = -0.25775671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435554504394531 × 2 - 1) × π
0.128890991210938 × 3.1415926535Φ = 0.404922991090614 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25775671} λ = -0.25775671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404922991090614))-π/2
2×atan(1.499187044852)-π/2
2×0.98254348931672-π/2
1.96508697863344-1.57079632675φ = 0.39429065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25775671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.768372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39429065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.591190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60159 KachelY 57089 -0.25775671 0.39429065 -14.768372 22.591190 Oben rechts KachelX + 1 60160 KachelY 57089 -0.25770877 0.39429065 -14.765625 22.591190 Unten links KachelX 60159 KachelY + 1 57090 -0.25775671 0.39424639 -14.768372 22.588654 Unten rechts KachelX + 1 60160 KachelY + 1 57090 -0.25770877 0.39424639 -14.765625 22.588654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39429065-0.39424639) × R
4.42600000000182e-05 × 6371000dl = 281.980460000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39429065-0.39424639) × R
4.42600000000182e-05 × 6371000dr = 281.980460000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25775671--0.25770877) × cos(0.39429065) × R
4.79400000000241e-05 × 0.923269295813451 × 6371000do = 281.990207893244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25775671--0.25770877) × cos(0.39424639) × R
4.79400000000241e-05 × 0.923286297537037 × 6371000du = 281.995400657251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39429065)-sin(0.39424639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923269295813451-0.923286297537037)× R²
abs(-0.25770877--0.25775671)×1.70017235863185e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.70017235863185e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.70017235863185e-05× 40589641000000 ar = 79516.4606792577m²