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← 130.15 m → | N 64 |
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↑ 130.16 m ↓ |
↑ 130.16 m ↓ |
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N 64 |
← 130.15 m → 16 940 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458957672119141 y=0.261692047119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458957672119141 × 217)
floor (0.458957672119141 × 131072)
floor (60156.5)tx = 60156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261692047119141 × 217)
floor (0.261692047119141 × 131072)
floor (34300.5)ty = 34300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60156 / 34300 ti = "17/60156/34300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60156/34300.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60156 ÷ 217
60156 ÷ 131072x = 0.458953857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34300 ÷ 217
34300 ÷ 131072y = 0.261688232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458953857421875 × 2 - 1) × π
-0.08209228515625 × 3.1415926535Λ = -0.25790052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261688232421875 × 2 - 1) × π
0.47662353515625 × 3.1415926535Φ = 1.49735699653207 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25790052} λ = -0.25790052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49735699653207))-π/2
2×atan(4.46985959014778)-π/2
2×1.35069989849962-π/2
2.70139979699924-1.57079632675φ = 1.13060347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25790052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.776611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13060347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.778807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60156 KachelY 34300 -0.25790052 1.13060347 -14.776611 64.778807 Oben rechts KachelX + 1 60157 KachelY 34300 -0.25785258 1.13060347 -14.773865 64.778807 Unten links KachelX 60156 KachelY + 1 34301 -0.25790052 1.13058304 -14.776611 64.777637 Unten rechts KachelX + 1 60157 KachelY + 1 34301 -0.25785258 1.13058304 -14.773865 64.777637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13060347-1.13058304) × R
2.04299999999602e-05 × 6371000dl = 130.159529999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13060347-1.13058304) × R
2.04299999999602e-05 × 6371000dr = 130.159529999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25790052--0.25785258) × cos(1.13060347) × R
4.79400000000241e-05 × 0.426113944649722 × 6371000do = 130.146166869026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25790052--0.25785258) × cos(1.13058304) × R
4.79400000000241e-05 × 0.426132426958701 × 6371000du = 130.151811841923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13060347)-sin(1.13058304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426113944649722-0.426132426958701)× R²
abs(-0.25785258--0.25790052)×1.84823089788844e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.84823089788844e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.84823089788844e-05× 40589641000000 ar = 16940.1312851401m²