↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.11 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.16 m ↓ |
↑ 275.16 m ↓ |
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N 25 |
← 275.12 m → 75 702 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458919525146484 y=0.426036834716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458919525146484 × 217)
floor (0.458919525146484 × 131072)
floor (60151.5)tx = 60151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426036834716797 × 217)
floor (0.426036834716797 × 131072)
floor (55841.5)ty = 55841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60151 / 55841 ti = "17/60151/55841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60151/55841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60151 ÷ 217
60151 ÷ 131072x = 0.458915710449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55841 ÷ 217
55841 ÷ 131072y = 0.426033020019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458915710449219 × 2 - 1) × π
-0.0821685791015625 × 3.1415926535Λ = -0.25814020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426033020019531 × 2 - 1) × π
0.147933959960938 × 3.1415926535Φ = 0.464748241816444 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25814020} λ = -0.25814020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464748241816444))-π/2
2×atan(1.59161343673515)-π/2
2×1.00983232657495-π/2
2.01966465314989-1.57079632675φ = 0.44886833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25814020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.790344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44886833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.718261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60151 KachelY 55841 -0.25814020 0.44886833 -14.790344 25.718261 Oben rechts KachelX + 1 60152 KachelY 55841 -0.25809227 0.44886833 -14.787598 25.718261 Unten links KachelX 60151 KachelY + 1 55842 -0.25814020 0.44882514 -14.790344 25.715786 Unten rechts KachelX + 1 60152 KachelY + 1 55842 -0.25809227 0.44882514 -14.787598 25.715786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44886833-0.44882514) × R
4.31899999999708e-05 × 6371000dl = 275.163489999814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44886833-0.44882514) × R
4.31899999999708e-05 × 6371000dr = 275.163489999814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25814020--0.25809227) × cos(0.44886833) × R
4.79299999999738e-05 × 0.900938763102718 × 6371000do = 275.112489606585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25814020--0.25809227) × cos(0.44882514) × R
4.79299999999738e-05 × 0.900957504400818 × 6371000du = 275.118212487418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44886833)-sin(0.44882514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900938763102718-0.900957504400818)× R²
abs(-0.25809227--0.25814020)×1.87412980999779e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.87412980999779e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.87412980999779e-05× 40589641000000 ar = 75701.7001583476m²