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← | N 25 |
← 276.47 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.44 m ↓ |
↑ 276.44 m ↓ |
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N 25 |
← 276.48 m → 76 428 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458911895751953 y=0.427783966064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458911895751953 × 217)
floor (0.458911895751953 × 131072)
floor (60150.5)tx = 60150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427783966064453 × 217)
floor (0.427783966064453 × 131072)
floor (56070.5)ty = 56070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60150 / 56070 ti = "17/60150/56070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60150/56070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60150 ÷ 217
60150 ÷ 131072x = 0.458908081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56070 ÷ 217
56070 ÷ 131072y = 0.427780151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458908081054688 × 2 - 1) × π
-0.082183837890625 × 3.1415926535Λ = -0.25818814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427780151367188 × 2 - 1) × π
0.144439697265625 × 3.1415926535Φ = 0.453770691803452 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25818814} λ = -0.25818814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453770691803452))-π/2
2×atan(1.57423697064272)-π/2
2×1.00487556048653-π/2
2.00975112097305-1.57079632675φ = 0.43895479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25818814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.793091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43895479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.150257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60150 KachelY 56070 -0.25818814 0.43895479 -14.793091 25.150257 Oben rechts KachelX + 1 60151 KachelY 56070 -0.25814020 0.43895479 -14.790344 25.150257 Unten links KachelX 60150 KachelY + 1 56071 -0.25818814 0.43891140 -14.793091 25.147771 Unten rechts KachelX + 1 60151 KachelY + 1 56071 -0.25814020 0.43891140 -14.790344 25.147771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43895479-0.43891140) × R
4.33899999999765e-05 × 6371000dl = 276.43768999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43895479-0.43891140) × R
4.33899999999765e-05 × 6371000dr = 276.43768999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25818814--0.25814020) × cos(0.43895479) × R
4.79400000000241e-05 × 0.905196365122945 × 6371000do = 276.470269663124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25818814--0.25814020) × cos(0.43891140) × R
4.79400000000241e-05 × 0.905214804742146 × 6371000du = 276.475901597464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43895479)-sin(0.43891140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905196365122945-0.905214804742146)× R²
abs(-0.25814020--0.25818814)×1.84396192012271e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.84396192012271e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.84396192012271e-05× 40589641000000 ar = 76427.5811508127m²