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↑ 275.16 m ↓ |
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N 25 |
← 275.18 m → 75 719 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458911895751953 y=0.426044464111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458911895751953 × 217)
floor (0.458911895751953 × 131072)
floor (60150.5)tx = 60150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426044464111328 × 217)
floor (0.426044464111328 × 131072)
floor (55842.5)ty = 55842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60150 / 55842 ti = "17/60150/55842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60150/55842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60150 ÷ 217
60150 ÷ 131072x = 0.458908081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55842 ÷ 217
55842 ÷ 131072y = 0.426040649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458908081054688 × 2 - 1) × π
-0.082183837890625 × 3.1415926535Λ = -0.25818814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426040649414062 × 2 - 1) × π
0.147918701171875 × 3.1415926535Φ = 0.464700304916824 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25818814} λ = -0.25818814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464700304916824))-π/2
2×atan(1.59153714155029)-π/2
2×1.00981073224479-π/2
2.01962146448957-1.57079632675φ = 0.44882514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25818814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.793091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44882514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.715786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60150 KachelY 55842 -0.25818814 0.44882514 -14.793091 25.715786 Oben rechts KachelX + 1 60151 KachelY 55842 -0.25814020 0.44882514 -14.790344 25.715786 Unten links KachelX 60150 KachelY + 1 55843 -0.25818814 0.44878195 -14.793091 25.713312 Unten rechts KachelX + 1 60151 KachelY + 1 55843 -0.25814020 0.44878195 -14.790344 25.713312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44882514-0.44878195) × R
4.31900000000263e-05 × 6371000dl = 275.163490000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44882514-0.44878195) × R
4.31900000000263e-05 × 6371000dr = 275.163490000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25818814--0.25814020) × cos(0.44882514) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900957504400818 × 6371000do = 275.175612490311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25818814--0.25814020) × cos(0.44878195) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900976244018293 × 6371000du = 275.181336051846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44882514)-sin(0.44878195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900957504400818-0.900976244018293)× R²
abs(-0.25814020--0.25818814)×1.87396174754495e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87396174754495e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87396174754495e-05× 40589641000000 ar = 75719.0693651113m²