↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 2 371.21 m → | N 13 |
→ |
↑ 2 371.35 m ↓ |
↑ 2 371.35 m ↓ |
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N 13 |
← 2 371.43 m → 5 623 228 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367156982421875 y=0.460906982421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367156982421875 × 214)
floor (0.367156982421875 × 16384)
floor (6015.5)tx = 6015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460906982421875 × 214)
floor (0.460906982421875 × 16384)
floor (7551.5)ty = 7551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6015 / 7551 ti = "14/6015/7551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6015/7551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6015 ÷ 214
6015 ÷ 16384x = 0.36712646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7551 ÷ 214
7551 ÷ 16384y = 0.46087646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36712646484375 × 2 - 1) × π
-0.2657470703125 × 3.1415926535Λ = -0.83486904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46087646484375 × 2 - 1) × π
0.0782470703125 × 3.1415926535Φ = 0.245820421251648 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83486904} λ = -0.83486904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.245820421251648))-π/2
2×atan(1.27866993097713)-π/2
2×0.907088889075991-π/2
1.81417777815198-1.57079632675φ = 0.24338145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83486904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.834472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24338145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.944730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6015 KachelY 7551 -0.83486904 0.24338145 -47.834472 13.944730 Oben rechts KachelX + 1 6016 KachelY 7551 -0.83448555 0.24338145 -47.812500 13.944730 Unten links KachelX 6015 KachelY + 1 7552 -0.83486904 0.24300924 -47.834472 13.923404 Unten rechts KachelX + 1 6016 KachelY + 1 7552 -0.83448555 0.24300924 -47.812500 13.923404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24338145-0.24300924) × R
0.000372210000000012 × 6371000dl = 2371.34991000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24338145-0.24300924) × R
0.000372210000000012 × 6371000dr = 2371.34991000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83486904--0.83448555) × cos(0.24338145) × R
0.000383489999999931 × 0.970528643604623 × 6371000do = 2371.20993617303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83486904--0.83448555) × cos(0.24300924) × R
0.000383489999999931 × 0.970618273695534 × 6371000du = 2371.42892173677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24338145)-sin(0.24300924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970528643604623-0.970618273695534)× R²
abs(-0.83448555--0.83486904)×8.96300909106751e-05× R²
0.000383489999999931×8.96300909106751e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.96300909106751e-05× 40589641000000 ar = 5623228.1793539m²