↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 2 300.45 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 300.63 m ↓ |
↑ 2 300.63 m ↓ |
|||
N 19 |
← 2 300.74 m → 5 292 819 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367156982421875 y=0.444244384765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367156982421875 × 214)
floor (0.367156982421875 × 16384)
floor (6015.5)tx = 6015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444244384765625 × 214)
floor (0.444244384765625 × 16384)
floor (7278.5)ty = 7278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6015 / 7278 ti = "14/6015/7278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6015/7278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6015 ÷ 214
6015 ÷ 16384x = 0.36712646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7278 ÷ 214
7278 ÷ 16384y = 0.4442138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36712646484375 × 2 - 1) × π
-0.2657470703125 × 3.1415926535Λ = -0.83486904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4442138671875 × 2 - 1) × π
0.111572265625 × 3.1415926535Φ = 0.350514610021851 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83486904} λ = -0.83486904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.350514610021851))-π/2
2×atan(1.41979800290888)-π/2
2×0.957173208633141-π/2
1.91434641726628-1.57079632675φ = 0.34355009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83486904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.834472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34355009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.683970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6015 KachelY 7278 -0.83486904 0.34355009 -47.834472 19.683970 Oben rechts KachelX + 1 6016 KachelY 7278 -0.83448555 0.34355009 -47.812500 19.683970 Unten links KachelX 6015 KachelY + 1 7279 -0.83486904 0.34318898 -47.834472 19.663280 Unten rechts KachelX + 1 6016 KachelY + 1 7279 -0.83448555 0.34318898 -47.812500 19.663280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34355009-0.34318898) × R
0.000361109999999998 × 6371000dl = 2300.63180999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34355009-0.34318898) × R
0.000361109999999998 × 6371000dr = 2300.63180999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83486904--0.83448555) × cos(0.34355009) × R
0.000383489999999931 × 0.941564817996425 × 6371000do = 2300.44508907211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83486904--0.83448555) × cos(0.34318898) × R
0.000383489999999931 × 0.941686389952014 × 6371000du = 2300.74211547205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34355009)-sin(0.34318898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941564817996425-0.941686389952014)× R²
abs(-0.83448555--0.83486904)×0.000121571955589594× R²
0.000383489999999931×0.000121571955589594× 6371000²
0.000383489999999931×0.000121571955589594× 40589641000000 ar = 5292818.88078521m²