↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 2 126.93 m → | N 29 |
→ |
↑ 2 127.15 m ↓ |
↑ 2 127.15 m ↓ |
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N 29 |
← 2 127.33 m → 4 524 726 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367156982421875 y=0.414276123046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367156982421875 × 214)
floor (0.367156982421875 × 16384)
floor (6015.5)tx = 6015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414276123046875 × 214)
floor (0.414276123046875 × 16384)
floor (6787.5)ty = 6787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6015 / 6787 ti = "14/6015/6787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6015/6787.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6015 ÷ 214
6015 ÷ 16384x = 0.36712646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6787 ÷ 214
6787 ÷ 16384y = 0.41424560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36712646484375 × 2 - 1) × π
-0.2657470703125 × 3.1415926535Λ = -0.83486904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41424560546875 × 2 - 1) × π
0.1715087890625 × 3.1415926535Φ = 0.538810751729431 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83486904} λ = -0.83486904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.538810751729431))-π/2
2×atan(1.7139673169949)-π/2
2×1.04264103054718-π/2
2.08528206109437-1.57079632675φ = 0.51448573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83486904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.834472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51448573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.477861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6015 KachelY 6787 -0.83486904 0.51448573 -47.834472 29.477861 Oben rechts KachelX + 1 6016 KachelY 6787 -0.83448555 0.51448573 -47.812500 29.477861 Unten links KachelX 6015 KachelY + 1 6788 -0.83486904 0.51415185 -47.834472 29.458731 Unten rechts KachelX + 1 6016 KachelY + 1 6788 -0.83448555 0.51415185 -47.812500 29.458731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51448573-0.51415185) × R
0.000333880000000009 × 6371000dl = 2127.14948000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51448573-0.51415185) × R
0.000333880000000009 × 6371000dr = 2127.14948000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83486904--0.83448555) × cos(0.51448573) × R
0.000383489999999931 × 0.870545903098978 × 6371000do = 2126.93062582495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83486904--0.83448555) × cos(0.51415185) × R
0.000383489999999931 × 0.87071015265401 × 6371000du = 2127.33192276705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51448573)-sin(0.51415185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870545903098978-0.87071015265401)× R²
abs(-0.83448555--0.83486904)×0.000164249555031915× R²
0.000383489999999931×0.000164249555031915× 6371000²
0.000383489999999931×0.000164249555031915× 40589641000000 ar = 4524726.22604385m²