↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.45 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.48 m ↓ |
↑ 275.48 m ↓ |
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N 25 |
← 275.46 m → 75 882 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458904266357422 y=0.426410675048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458904266357422 × 217)
floor (0.458904266357422 × 131072)
floor (60149.5)tx = 60149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426410675048828 × 217)
floor (0.426410675048828 × 131072)
floor (55890.5)ty = 55890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60149 / 55890 ti = "17/60149/55890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60149/55890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60149 ÷ 217
60149 ÷ 131072x = 0.458900451660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55890 ÷ 217
55890 ÷ 131072y = 0.426406860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458900451660156 × 2 - 1) × π
-0.0821990966796875 × 3.1415926535Λ = -0.25823608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426406860351562 × 2 - 1) × π
0.147186279296875 × 3.1415926535Φ = 0.462399333735062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25823608} λ = -0.25823608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462399333735062))-π/2
2×atan(1.58787927039481)-π/2
2×1.00877367674358-π/2
2.01754735348716-1.57079632675φ = 0.44675103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25823608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.795838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44675103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.596949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60149 KachelY 55890 -0.25823608 0.44675103 -14.795838 25.596949 Oben rechts KachelX + 1 60150 KachelY 55890 -0.25818814 0.44675103 -14.793091 25.596949 Unten links KachelX 60149 KachelY + 1 55891 -0.25823608 0.44670779 -14.795838 25.594471 Unten rechts KachelX + 1 60150 KachelY + 1 55891 -0.25818814 0.44670779 -14.793091 25.594471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44675103-0.44670779) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dl = 275.48204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44675103-0.44670779) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dr = 275.48204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25823608--0.25818814) × cos(0.44675103) × R
4.79399999999686e-05 × 0.901855537369503 × 6371000do = 275.449894873998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25823608--0.25818814) × cos(0.44670779) × R
4.79399999999686e-05 × 0.901874217837322 × 6371000du = 275.455600369705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44675103)-sin(0.44670779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901855537369503-0.901874217837322)× R²
abs(-0.25818814--0.25823608)×1.86804678189434e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86804678189434e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86804678189434e-05× 40589641000000 ar = 75882.2848503193m²