↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 130.10 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.10 m ↓ |
↑ 130.10 m ↓ |
|||
N 64 |
← 130.11 m → 16 926 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458896636962891 y=0.261631011962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458896636962891 × 217)
floor (0.458896636962891 × 131072)
floor (60148.5)tx = 60148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261631011962891 × 217)
floor (0.261631011962891 × 131072)
floor (34292.5)ty = 34292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60148 / 34292 ti = "17/60148/34292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60148/34292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60148 ÷ 217
60148 ÷ 131072x = 0.458892822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34292 ÷ 217
34292 ÷ 131072y = 0.261627197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458892822265625 × 2 - 1) × π
-0.08221435546875 × 3.1415926535Λ = -0.25828402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261627197265625 × 2 - 1) × π
0.47674560546875 × 3.1415926535Φ = 1.49774049172903 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25828402} λ = -0.25828402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49774049172903))-π/2
2×atan(4.47157408856163)-π/2
2×1.35078159065298-π/2
2.70156318130595-1.57079632675φ = 1.13076685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25828402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.798584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13076685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.788168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60148 KachelY 34292 -0.25828402 1.13076685 -14.798584 64.788168 Oben rechts KachelX + 1 60149 KachelY 34292 -0.25823608 1.13076685 -14.795838 64.788168 Unten links KachelX 60148 KachelY + 1 34293 -0.25828402 1.13074643 -14.798584 64.786998 Unten rechts KachelX + 1 60149 KachelY + 1 34293 -0.25823608 1.13074643 -14.795838 64.786998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13076685-1.13074643) × R
2.0420000000021e-05 × 6371000dl = 130.095820000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13076685-1.13074643) × R
2.0420000000021e-05 × 6371000dr = 130.095820000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25828402--0.25823608) × cos(1.13076685) × R
4.79400000000241e-05 × 0.425966134060159 × 6371000do = 130.101021710329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25828402--0.25823608) × cos(1.13074643) × R
4.79400000000241e-05 × 0.425984608743924 × 6371000du = 130.106664354289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13076685)-sin(1.13074643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425966134060159-0.425984608743924)× R²
abs(-0.25823608--0.25828402)×1.84746837649241e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.84746837649241e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.84746837649241e-05× 40589641000000 ar = 16925.9661451527m²