↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 227.60 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.64 m ↓ |
↑ 227.64 m ↓ |
|||
S 41 |
← 227.60 m → 51 810 m² |
S 41 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458889007568359 y=0.628078460693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458889007568359 × 217)
floor (0.458889007568359 × 131072)
floor (60147.5)tx = 60147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628078460693359 × 217)
floor (0.628078460693359 × 131072)
floor (82323.5)ty = 82323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60147 / 82323 ti = "17/60147/82323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60147/82323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60147 ÷ 217
60147 ÷ 131072x = 0.458885192871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82323 ÷ 217
82323 ÷ 131072y = 0.628074645996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458885192871094 × 2 - 1) × π
-0.0822296142578125 × 3.1415926535Λ = -0.25833195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628074645996094 × 2 - 1) × π
-0.256149291992188 × 3.1415926535Φ = -0.804716733921883 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25833195} λ = -0.25833195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.804716733921883))-π/2
2×atan(0.447214589341674)-π/2
2×0.420535163485089-π/2
0.841070326970177-1.57079632675φ = -0.72972600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25833195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.801330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72972600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.810220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60147 KachelY 82323 -0.25833195 -0.72972600 -14.801330 -41.810220 Oben rechts KachelX + 1 60148 KachelY 82323 -0.25828402 -0.72972600 -14.798584 -41.810220 Unten links KachelX 60147 KachelY + 1 82324 -0.25833195 -0.72976173 -14.801330 -41.812267 Unten rechts KachelX + 1 60148 KachelY + 1 82324 -0.25828402 -0.72976173 -14.798584 -41.812267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72972600--0.72976173) × R
3.57300000000116e-05 × 6371000dl = 227.635830000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72972600--0.72976173) × R
3.57300000000116e-05 × 6371000dr = 227.635830000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25833195--0.25828402) × cos(-0.72972600) × R
4.79299999999738e-05 × 0.745357096650219 × 6371000do = 227.603756107893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25833195--0.25828402) × cos(-0.72976173) × R
4.79299999999738e-05 × 0.745333276218558 × 6371000du = 227.596482252525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72972600)-sin(-0.72976173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.745357096650219-0.745333276218558)× R²
abs(-0.25828402--0.25833195)×2.38204316607149e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38204316607149e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38204316607149e-05× 40589641000000 ar = 51809.9420431162m²